REFLEXION METALLIQUE. 



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port - augmente ; on retrouve ainsi un résultat de ]\1. Voigt. ') 



5. EisENLOHiî, ^) a démontré qu'en introduisant un indice de réfrac- 

 tion complexe on retrouve bien simplement les résultats obtenus par 

 Caucby pour la réflexion métallique. 



On reconnaît de la manière suivante qu'à l'indice de réfraction des 

 corps transparents correspond^ dans les métaux^ une grandeur complexe. 

 Quand on tient compte des conditions (3) et (4)^ l'expression (2) repré- 

 seute un mouvement lumineux possible. \ et /, sont les distances du 

 point où s'efl'ectue le mouvement (&) au plan d'égale amplitude oii 

 l'amplitude est // et au plan d'égale phase où. la phase est i. Au lieu 

 de (2) on peut encore écrire 



J^g~Vi«'-v-'-~ sin{ct — q^ x — q^z — s), (11) 



puisque les plans d'égale phase et d'égale amplitude sont perpendicu- 

 laires au plan XZ. Les normales abaissées du point a:, z sur les deux 

 plans en question ont respectivement pour longueur (;jj x -\- p-iz) : 

 1 y»i^ + ft* et {q^x + q.-,z) : ^îi^ + ^j^, de sorte que F ==l'''/Ji^+;j\, 



^"^= Vîi^ + '/î^- 

 Un autre mouvement lumineux possible est 



jlg-ih^—iv cos {et — ('/i *' — 1-1 ^ — ■*)■ 



Aux éijuations différentielles, qui sont supposées homogènes et liné- 

 aires, on satisfait donc aussi en posant 



OU 



jlg+i \ (ct - x(,u+nh) - ~{<h+ 'Pi) -s\ (12) 



Pour un milieu absolument transparent^, = qi-i = 0. Alors la vitesse 



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de propagation est v =c: V q^^ + '7a^ ou l^ie» ; comme e = -^ , 



« = 27r : TV~q^^Y2^- ^i ^ ^^^ ^^ vitesse de la lumière dans l'air, et 

 » l'indice de réfraction du milieu absolument transparent, on. a 



') Wied. Ann.. 24, 150, 1885. 

 ') Pogg. Ann., 104, 368, 1858. 



