REFLEXION METALLIQUE. 



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D'après (13) cela se transforme 



COS 2h = C08 11 6" 



■in { 2 arc tg 



sin i tg i 



De môme 



2 U sin i tg i 

 U'^ — sin'^itg'^i 



■■ stu u tg ("-l arc tg 



sin i tg i 



:i5) 



.(16) 



Les expressions (11), (15), (16) ont la même forme que les formules 

 correspondantes de Cauchy, seulement ^ est remplacé par rrp, confor- 

 mément à la notation de M. TjOhentz^ et u par l'angle t ~\- a. ') 



De même qu'on peut déduire de «', U ai n les grandeurs Rp, Ru, (pp 

 et c^„ qui déterminent le faisceau réfléchi^ on peut se servir de i et de 

 deux de ces (juatre grandeurs pour calculer U et n. Lf et u dépendent 

 donc de l'angle d'incidence et des propriétés optiques du métal, absolu- 

 ment de la môme façon que les grandeurs correspondantes o-p et t -|- w 

 de Oauohy. On voit eu même temps ([ue deux grandeurs constantes 

 sont suffisantes pour déterminer la façon dont les métaux se conduisent 

 f-u point de vue optique. Ce sont ici les grandeurs «„ et k^^, qui ont 

 Hue signification pliysi([ue déterminée; chez Cauchy ce sont les gran- 

 deurs 0- et T, dont la signification n'est pas aussi évidente. Mais , (juel 

 que soit le système de deux grandeurs détenninatrices que Fou choisisse, 

 les amplitudes et les phases des deux composantes du faisceau refléchi , 

 polarisées l'une dans le plan d'incidence, l'autre per])endieuhurenieut à 

 ce plan , auront la même valeur. Les deux systèmes de formules sont 

 donc identiques. 



Cauchy ^) i-e])résente ])ar o-«'" l'indice de i-éfraotion imaginaire. Comme 

 cette grandeur est représentée ici par ?/(, -|- ;/'„ ou a a- cost = Wq, 

 '^sinT = /^i, . Les grandeurs auxiliaires p et w ont été introduites par 

 Cauohy pour déterminer ce qu'on appelle l'angle de réfraction imaginaire 

 ''j. déterminé par sin r = sini : («„ ^h "'-o) ')• ^^f""- d'exprimer p et u 

 au moyen des grandeurs employées ci-dessus, on doit remar(|uer que 



') LoiiUNTz. Tlicorie (1er tenigkacatsing en breldiig-, p. IGG. Suivant la nota- 

 tion de EisENLonn (loc. cit. pp. 369, 370) U=câ, u = e + u. Comme lip et 

 '*ji: Ilp^ (pi, et <pii — ipp ont la même forme que'chez Cauchy, il en est de même 

 Poin- Uu et 4>„. 



) LuUEN'rz, Théorie der tcrugkaatsing en bi'eking, p. ICI, Scm.ÔMLicu's 

 ^eiischr,, 23, p. 206. Eisenlour, loc. cit. p. 369. 



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