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cos'^ r sin^ i : sin^ r = cos^ r (w„ + //«o)^ = («-„ --| - .-i-o; 

 ou bien, en vertu de (6) et (7) et de la relation sini = n sin x, 

 cotg r sin i = n cos a -|- ik. 

 Comme chez Cauchy 



cos r = pe'" ') et n^ 



ik^ -= TC,''^ , n cos a, 



tk-- 



pre 



(ir-J- w) 



bien 



M COS a, = (I cos u = p(T cos [r --|- a), 

 k = U s'Ih n = p(j siu (t -|- m). 



(17) 

 (IS)' 



Les équations (17) et (18) permettent de transformer les unes dans 

 les autres les grandeurs auxiliaires des deux systèmes, savoir celles de 

 (Jauchy et celles que nous avons introduites. '^) 



8. Suivant le § 7, on a 



^Uslnitqi , ,^ . , . %Usinitgi 



Ces deux équations peuvent servir à déterminer D et w, et jiermet- 

 tent donc de déterminer les constantes optiques »-„ et /•„ à Faide des 

 équations (13), (6) et (7). 



11 résulte des valeurs de cos %h et tg (cp„ - (2),,) que 



IP — sim? i Uf- i 

 U ''^ -f- si,n/ z f,g^ '/, 



ou bien 



s?,n U. cos icp,~'0,) = y^K- -j — ^-"ry-- • 

 U^-\- stn" 1, tg'- ï 



La formule (19) et la valeur de cos 2, h donnent 



sin i tg i cos 2/< 



U cos u == 



-cos{Cp„, 



I sin %h 



(19) 



(20) ') 



') Voir la note 2 de la page préc(klente. 



') Voir aussi Keïïelek, Wied. Ann. 1, 242, 1877; 22, 212, 1884. Des for- 

 mules pour calculer p et « ont été données par Lorentz,, Théorie der terug- 

 kaatsing en breldng, pp. 164, 165, et Eisenlouk, Pogg. Ann., 104, 370, 1858. 



') Cette équation a déjà été donnée par M. Kettki.eu, Wieil. Ann., 1, 241) 

 1877. 



