i^lii, É. SISSINGH. 



10. En éliminant m et /n entre les équations (26) et (25), on obtient 

 une équation du 6™"^ degré pour déterminer t(/I, quand t/^ et k„ sont 

 conniis. On peut trouver d'ailleurs des formules d'approximation, pour 

 déterminer / et II au moyeu de «„ et k^. De ii{^ — hi^ = 'H'^^—'k^^ et 



hiVu]"^- — sm^I= n^Jco il suit 



Substituant cette valeur dans m"^ + /c,^ = Uf- 1 on obtient 



df,} I+?.sm^ /(/%2 - 'H^) + (/;o^ + «o')' =*»«" ^</ ^- C'^^) 



Or, dans les métaux n,"^ + /-'«^ est assez grand par rapport aux deux 

 premiers termes du l"' membre de (27). On a donc approximativement 



sin^ li.g'^ I ■= hi^ + 'ih^ , 



d'où résulte, au môme degré d'a])proximation, siri i — I — jyj^^ 



V 



Introduisant ce résultat dans (27) on obtient 



1 2 (/%^^ %')-_! 



,inlt,gl= Vk/-]^ V,' 11 + 4-'' (V +"V)' 



(28) 



Voici comment on trouve uTie formule d'approximation pour II. De 

 (23) et (24) on déduit 



,,2 __ /„2 = „^2 ^,_ j,^2 == „;„,2 / _^ sin'^ I tg'^ I cos 4 II , 



donc 



cos 4 fi 



llr} k,, 



n?I 



sin^ lia I 



1 — ■ cos 4i II f ■ ,+ 



On tire de là, en remarquant que tgHII= ^Z^^^jj^ et en taisai 



usage de la valeur approchée 



mt^ItgH= («„2 + 4') jl + «»' ^fr. 



qui résulte de (27), 



