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E. SISSINGH. 



autre chose que les équations fondamentales^ données au cliap. I, 

 forni. (6) et (7). 



2. Mais, vu le rapport intime entre les diverses théories de la 

 réflexion métallique, il doit être possible de déduire ces équations fon- 

 damentales de la théorie de Caxioiiy, sans songer à ses rapports avec 

 les autres. L'idée fondamentale de la théorie de Cauciiy est l'introduc- 

 tion d'une grandeur complexe comme indice de réfraction. Eeprésentons 

 ce dernier de nouveau par v.^^ -|- //;„ = cr«''^, tle sorte que 



et 



et posons encore 



i^Q = (T sin T 



sm r = Hin % : ue" 



cofi r == /3«"^. 



(32) 

 (33) 

 (34) 



Supposons que le plan XZ d'un système de coordonnées rectangu- 

 laires soit le pian d'incidence de la lumière ])énétrant dans le métal, et 

 que le plan Z^ soit la surface limite du métal, l'axe des X étant dirigé 

 du milieu ambiant vers le métal. Alors le vecteur déterminant le mou- 

 vemenflumineux dans le rayon réfracté est déterminé par 



A sin 27 



\t 



X cas r -|- z sm r 

 A 



K +"?-()), 



{L) 



A étant la longueur d'onde dans l'air. ') La phase est déterminée par 

 rapport à un point dans le plan limite. 



Au moyen de (33) et (34), l'éqmition (35) se transforme en 



A sin tir 



I. 



xpe" 



- zsm * g— 'T : 0- 



K+'^\,) 



(36) 



Cette équation satisfait aussi aux équations différentielles du vecteur 

 lumineux dans le métal, supposées homogènes et linéaires, quand on 

 remplace la fonction sinus par une fonction cosinus. 



") M. LoiîKNT/ a prouvé que, quand on introduit un indice de réfraction ima- 

 ginaire, on obtient à la surface limite la continuité nécessaire des valeurs du 

 vecteur lumineux dans les deux milieux. 



Voir Théorie der terugkaatsing en breldng, 1876, p. IGO. 



