LES HORLOGES SYMPATHIQUES DE HUYGENS. 



I [w.,r,2 + 2 m, k, x, i, + i,H «r ^, -] = 



279 



2 '"l'I 



Lciy"'+"'*^î 



de sorle que l'énergie cinétique du système tout entieï est donnée par 



7'= 



^'^+-'(:;2 



dt 



/a. 



-'iri.^ 



'^ 



\diiy _ 



, da:. ■ • , , du:., ■ ■ 



(2) 

 Quant à l'énergie potentielle, elle est égale à '): 



ï<J 





'n/il 2 I 



.fe2^""'^«2 I "'-2 ,;,,2 J^' -i- 



5. Pour simplifier nous introduirons une nouvelle variable u , déter- 

 minée ]3ar 



„2=7¥m2+ w, Ç, 2 _^'///, Ç,^ ; (4) 



M'u"- 



= 



M+'iu,{ 





m2= 



où 















yI/'=7)/4-,«j 



-j- W/,o 



(5) 



représente la masse totale du système. Cette variable u' est propor- 

 tionnelle à w puisque, dans le cas de petites oscillations, les dérivées 



(K, d^ 



'~J~ e^ ~, et d'ailleurs toutes celles qui figurent dans les formules, 



au (Pu 



peuvent être considérées comme des constantes. 



1-1 l'ésulte de cette pro])ortionnalité que 



M'u"^= 



*+-(S>+-(r 



,2^Mu'+m,^,''+w.,>:,\{G) 



') En effet, cette énergie potentielle est égale à Mijh + ni.gy^ + '", 32/^ — 

 — »", gk^ cos<p,~m, <jli., coscp, + constante. En développant par rapport à «, etre- 



nianiuant qu'en vert,u de l'équilibre -M V + "'i T'' +'""77:: =*^' ^^ en choisis- 

 1 1 (lu du au 



sant convenablement la constante, on arrive aisément à la formule (3). 



AlloniVES NÉERLANDAISES, SÉillE II. 'rOME XI. 19 



