LES HORLOGES SYMPATHIQUES DE HUYGINS. 



/l y, n, \ • 



(In 



du 

 (lu 



+(ï 



A y., 



+ (t 



= 0: 



A >c,= 0; 



281 



(11) 



(12) 

 (13) 



ou y., 



et X.., sont les élongatious maxima des ^seiidules et A la longueur 



un pendule simple synchrone avec une des oscillations principales. 



6- Pour simplifier encore davantage ces équations , nous introduirons en 



2 



premier lieu les longueurs /, = y- et l^ 



17 



des deux pendules sus- 



l'endns, et eu second lieu les écarts maxima, en sens horizontal, de 

 ^eurs points de sus])ension: 



Nous arrivons alors sans difficultés au système suivant d' équations , 

 équivalent aux équations (11), (12) et (13), savoir: 



/'(A) = (/'^ A) {l, — A) [L-, — A) - C,2 ^7, (^, — A) - 



— c,U'l,{l,-~X) = (); (14) 



. (■»() 



Où 



A-^/,' 



;i. 



A—/., ' 



,.2, 



m., le, (£("') )^ 

 M" l, •(?/('"))2' 



''"2 



H h ^r^'f 



' M'' U ' («'^"'') 



'U")\2' 



(15) 



(IG) 



Ou remarquera c^ue Cj et f.j sont des coefficients numériques, dont 

 ® Premier dépend uniquement du premier pendule et de sou mode de 

 suspension, le second du deuxième pendule. 



Si l'on songe à la signification de u et de f , et si l'on remarque qu'eu 

 yertu de l'hypothèse d'oscillations très petites on a p. ex. 4'i ('"> : ?/('") = 

 ''i ■ " , on obtient, après quelques réductions: 



,, t 2 



h 



„ & 2 



«-iSiH 



-tn.,t.,^\^lHm. '''' ' 'i>hK,'' + ->""J:-i'+\' 



k, 



K'^dm. "^ 



17) 



19* 



