LES TIORLOGES SYMPATHIQUKS DE HUYGENS. 



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A 



'1 y a à remai-quev en onti'e que, si /' > /, >■ ^2 , la longueur de pendule 



qui correspond à la principale lente est plus 

 grande que l', et que si /, >/■,> ''' 1^' prin- 

 cipale lente correspond à une longueur plus 

 petite que l' . 



La représentation graphique ci-contre 

 rend ces résultats ') pour le cas <î' >> ^, >> /,, 

 en pratique le plus important. 



;c principale rapide 

 i : pendille rapide l^ 



lieudule lent /^ 



8. Pour ce qui regarde maintenant le 

 jj( i)riiiciiiale moyenne ,^Q^g d'oscillation des deux pendules sus- 

 pendus, nous le nommerons anliparallèle 

 cpia.nd les écarts maxima simultanés sont de 

 directions opposées^ comme dans les obser- 

 vations de HuYGENs; dans le cas contraire 

 nous le nommerons parallèle. 



On conclut aisément de (15) qu'on obser- 

 vera toujours les trois combinaisons pos- 

 sibles suivantes : le mode d'oscillation est 

 antiparallèle pour une des trois oscillations 

 principales^ et il est parallèle pour les deux 

 autres, inais cela de telle façon que^ pour 

 un certain écart maximum des pendules 

 dans un sens déterminé, le cadre prend la 



* système réduit 



îk principale lente 

 Fiij:. 2. 



) Il est évidimt que ces résultats sont parfaitement d'accord avec le tlicorème 

 O'en connu, — dont on peut les déduire en partie — , suivant lequel, quand 

 °n enlève au système un ou plusieurs degrés de liberté, en établissant des 

 liaisons, les nouvelles périodes doivent être comprises entre les anciennes. Pour 

 le faire voir on peut 1°. rendre le cadre absolument fixe, 2°. établir deux 

 liaisons, de telle manière que, quand le cadre se déplace, les pendules sont 

 "W'gés de prendre une translation en conservant leur direction verticale. On 

 reconnaît aisément que dans ce dernier cas c'est la durée d'oscillation du système 

 réduit qui se manifeste. 



En substance on trouve ces niènies résultats, étendus, d'une façon facile à 

 deviner, au cas de plusieurs pendules suspendus, dans le travail de W. 

 "^ii'\s, cité note G, ]). 27G, dont je ne pris connaissance que quand mes 

 recherches étaient déjà terminées. Cet auteur introduit aussi la longueur du 

 pendule simple synchrone avec le système réduit. Mais nous avons vu que chez 

 1^1 le mécanisme à un seul degré de liberté, auquel sont suspendus les pen- 

 ''■'^les, n'a pas été choisi d'une manière aussi générale que le nôtre. 



