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D. J. KOETEWEG. 



position extrême opposée pour chacune de ces deux autres oscillations 

 principales '). 



Ainsi donc, si Çj('") et Çj*-"'-* sont de même signe, comme cela était 

 certainement le cas pour le mécanisme employé par Huygens, et aussi 

 pour celui d'ELLicoTT, le mode d'oscillation antiparallèle, observe par 

 HuYQENS, appartient à l'oscillation principale moyenne. 



9. Pour ce qui regarde l'application à la marche de deux horloges, 

 reliées de la façon susdite, nous admettrons d'abord que Z, et l.j^ dif- 

 fèrent considérablement et que les coefficients c, et c.^ ne sont, ni l'un 

 ni l'autre, très petits. Dans ce cas, les valeurs de Fiji) et -/''(/j), fort 

 différentes de i^éro, prouvent qu'aucune des longueurs ])rincipales ne 

 coïncide i\ peu près avec l^ ou 4; mnh il résulte alors de (15) que les 

 oscillations da cadre sont du même ordre que celles dos pendules pour 

 tout mode d'oscillation possible. 



Or, il est fort possible, même dans ces coiulitions, quand les cir- 

 constances sont favorables, que la force motrice est suffisante et ([ue l'on 

 a fait en sorte que les frottements dans le cadre soient aussi petits ([ue 

 possible, qu'une fois mises en train les oscillations principales ou cer- 

 taines combinaisons de ces oscilhitions ])uissent subsister, entretenues 

 par l'action d'un des moteurs ou de tous les deux. Mais dans un pareil 

 cas la manière dont se comporteraient les deux horloges différerait con- 

 sidérablement de ce que l'on a observé dans les pliénomènesde sympathie; 

 et si l'on admet, comme il est beaucoup plus ])robable, que les forces 

 motrices sont incapables d'entretenir un mouvement aussi intense dn 

 cadre, mouvement qui absorberait une grande partie de l'énergie, d 

 faut qu'au bout d'un certain temps cliacune des oscillai ions princijjales 

 ainsi (j^ue toute combinaison de ces oscillations vienne à s'arrêter. 



Nous ne nous occuperons donc plus de ce cas général, et nous paS' 

 sons à l'examen de trois cas particuliers, plus importants dans la con- 

 sidération des phénomènes de sympathie, savoir: A le cas oi!i l^ et 4 

 diffèrent assez bien et où e, et c-^ sont de petites nouibres, B celui on 



') Dumas dit: „dass, wenn... die Aufhiingepmikte der Nebenpendel tiefeï 

 „als die Drehungsaxe des Hauptpendels liegen, aile Netenpendel von kiirzerer 

 „als der zu erzieheuden [principalen] Sohwingungsdauer im gleiclien Siniie mit 

 „dem Hauptpendel Schwingen miissen, aile anderenimentgegengesetzen Sinne . 

 Cela résulte d'ailleurs immédiatement des formules (15), qui sont identiques 

 an fond à celles de Dumas. 



