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D. .T. KORTKWKCI. 



principale rapide, 

 pendule rapide l^ 



;j principale moyenne 

 pendule lent l^ 



lations, appartenant respectivement n chaoon des trois types d'oscilla- 

 tions principales, savoir la lente, la moyenne et la rapide, possédant 

 chacune la môme quantité d'énergie totale f = 7'+ F; alors chaciue 

 oscillation composée peut être représentée par a :.. .. A"7r'+ A', tt, + /utt,, 

 et son énergie totale est égale à {K'^ + ^V "4" ^^2^) ^■ 



Partons mainlenantd'nne oscillation com- 

 A f posée quelconque, pour laquelle les coeffi- 



cients K', /f, et K2 ont des valeurs médiocres 

 et comparables entr'elles; alors il est évident 

 que le mouvement d'une des deux horloges, 

 notamment celle à pendule rapide, dépen- 

 dra presque exclusivement de la principale 

 rapide, et le mouvement de l'autre dépendi'ti 

 de la ]n'incipalc moyenne. Il est vrai qu u 

 se manifestera dans les amplitudes de légères 

 variations périodiques, provenant des deux 

 autres principales, mais ces dernières n'exer- 

 ceront pas une influence notable sur la pério- 

 de suivant laquelle les mécanismes moteurs 

 agiss(;Tit; il s'ensuit que l'un des moteurs en- 

 tretiendra le mouvement A'jTTj et l'autre le 

 mouvement K^tt^, mais aucun des deux ne 

 peut entretenir le mouvement. AT V. Celui-ci 

 dis])araîtra donc le premier. 



Ce qui arrivera dans la suite dépendra 

 de la puissance des moteurs et des frotte- 

 ments qui se ])roduiront dans le mouvement 

 du cadre. Si cette puissance est suffisante pour vaincre ces frottements, 

 quand les pendules oscillent avec une amplitude assez grande pour que 

 les mécanismes moteurs restent en action, il subsistera un mouvement 

 K^TT^ + AToTT.^, pour le(piel les valeurs de /f, et /v^, donc aussi leur 

 rapport, finiront par dépendre exclusivement des puissances des moteurs 

 et des frottements. En général un pareil mouvement pourra être entre- 

 tenu assez facilement, comme l'apprend un théorème dont je donnerai 

 la démonstration au § ld<, ])our tous les cas à la fois. Ce théorème, 

 c'est que pour des oscillations principales dont le A diffère ])eu de /| o^ 

 /j, ([uelle que soit la cause do cette faible différence, l'énergie cinéti- 

 que du mouvement du cadre est ])ctitc en comparaison de celle du peU' 



système réduit 

 îk principale lento 



FiK. 3. 



