LES HORLOGES SYMPATHIQUES DE HUYGENS. 



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Les deux autres racines 

 quadratique 



(r-A)(/,^ 



satisfont approximativement à l'équation 



A)-('V + «.-)^''2 = 0- (19) 



A. 



> j principale rapide 



pendule rai)idc 1^ 

 principale moyenne 

 pendule lent /; 



Elles correspondent aux oscillations jirincipales lente et rapide, dont 

 les longueurs difi'èrent donc généralement 

 fort de l' et /j ■'), de sorte qu'en vertu de 

 (15) elles donnent lieu à des oscillations du 

 cadre du même ordre de grandeur que celles 

 des pendules. 



Ces oscillations devront doue s'éteindre 

 rapidement, à moins que l'on n'ait pris des 

 précautions particulières pour diminuer le 

 frottement du cadre, d'autant plus que ces 

 oscillations ne sont pas entretenues par les 

 moteurs. 



La seule oscillation qui pourra donc sub- 

 sister au bout d'un certain temps est la prin- 

 cipale moyenne, dont la longueur de pen- 

 dule est comprise entre ^j et l.^; ceci est 

 parfaitement d'accord avec les observa- 

 tions de HuYGENs ^), et aussi avec celles 

 d'Er.LicoïT, décrites dans la note 4 do la page 

 275, quand on fait abstraction pour un 

 moment de l'échange périodique d'énergie 



observé, 

 principale lente 



Fig. 4. 



C. Discussion du cas où /, et /j diffèrent fort peu l'un de V mitre, 

 et où c^ et c, sont de petits nombres. 



13. Ce qu'il y a de caractéristique dans ce cas, c'est qu'on satisfait 

 " l'équation quadratique (19) par une racine peu difl'érente de l.^. Il y a 

 'loiie deua: racines de l'équation cubique primitive qui sont voisines de 



( • système réduit 



) Voir la représentation graphique de la fîg. 4. 



/ ' wii Ici je].Metieiiiaiioii grapnique uo la is^. ~^. 



') Voir toutefois la note 1 de la page 292, d'après laquelle le cas observé par 

 l^luYGENs n'était probablement pas le cas traité ici, mais le cas plus compliqué C. 



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