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D. ,r. k:outewe(}. 



l^; l'une a déjà été trouvée tantôt et est exprimée par (18); l'autre peut 

 aussi s'obtenir aisément par approximation et est exprimée par 



k 



l'^-L 



(20) 



A 



j( \)i'incipale rapide, 

 pendule rapide /, 



l']n première approximation cette Kicine est indépendante de A == 



= Il — 4; ([uaiid les longueurs des jiendules sont donc suffisamuu-;nt rap- 



prochéesj sa différence avec /, est petite, il 



est vrai, mais encore plusieurs fois plus 



grande ([ue A. C'est ce que représente la 



fig. h , danslaipielle ondoiteiicoi-e remarque!' 



que la troisième racine, correspondant à la 



])rîncipale lente, diffère peu de l' . 



n est inaint(înajit possible de faire voir 



que les oscillations du cadre restent petites 



principale moyenne en comparaison de celles des pendules, aussi 

 pendule lent /, . . . i 



bien pour la ])nnci])alc rapide que ])Our la 



moyenne, mais pas au in,êm.e degré. 



Dans plus d'un cas cela résulte déjà im- 

 médiatement des équations (15); mais non 

 dans celui oà les ])endules sont suspendus 

 en des points du cadre dont le mouvement 

 horizontal est exceptionnellement faible )• 

 Dans ce cas-là nous invoquons le théorème 

 général, dont la démonstration sera donnée 

 au paragraphe suivant et d'où notre asser- 

 tion se laisse immédiatement déduire. 



Iternarquons encore que dans tout le cas 

 les deux pendules ont généralement des 



ainplitiules du môme ordre de grandeur, aussi bien pour ce qui regarde 



la principale lente que pour la principale moyenne. 



14. Le théorème en question peut être formulé en ces termes: ^îw^* 

 la long^ieur de pendule d'-une oscillation principale se rapproche de l\ ou 

 4, la force vive du sijstème réduil, et a fortiori celle du cadâr, seul, est 



système réduit 

 ^ principale lente 

 Pis;. 5. 



') C'est à dire (|uand la troisième des causes citées dans la note 2 de la pag"^ 

 28.Ô occasionne la petitesse de o, et c^. 



