DYNAMIQUE DK L BLECTllOX. 



305 



agisseut. Eu olfet, si nous introduisons dans les équations du 

 mouvement de l'électron ce qu'on a])pel]e la force quasi-élastique, nous 

 n'avançons guère. Pour le r(!connaîtro, nous n'avons qu'à mettre sous 

 foruK! d'équaliou dilTérentielle l'équatiou du mouvement translatoire 

 d'un élcctroii; ainsi ([uc M. Loukntz l'a fait p. ex. dans l'équ. 7 3, p. 

 190 de son article sur la théorie des électrons daus TEncycl. der Matli. 

 Wiss. V 14i. Si m)us iutroduisons la force élastiipie — y.;;^ nous pou- 

 vons représenter cette é([uatiou par 



dfi 



•A + A -',} + A 



<Px 



+ ^.^,,+ ....=0. 



Puisque j'ai uniquement en vue l'ordre de grandeur^ j'ai représenté 

 simplement les coefficients par yl. kSi l'on ne considère que cet ordre de 



grandeur, le rapport de deux y/'s successifs est ~ = — . 



yl ^ e 



La solution de cotte équation est .» = 1.cey' , oTi s est une racine de 



l'équation 



f+ y/|6>2 + A,s'' H- yUj^' +..,. = 0. 



Cette é(|uatiou a deux espèces do racines: 1°. deux racines pour les- 

 quelles les autres termes sont petits par ra])port à./'-p y'i*^; elles repré- 

 sentent les vibrations lumineuses ordinaires; 2°. un nombre indéfini de 

 racines tellement grandes que l'on peut négliger,/ vis à vis des autres 



termes. 11 faut donc pour ces racines que -s soit de l'ordre -- et T de 



l'ordre ~. L'existence du terme /' a, peu d'iivliuence sur ces racines. 



Les vibrations que nous trouvons ainsi sont donc ju'esque indépendan- 

 tes de la, force quasi-élastique et pourraient donc être effectuées pres- 

 que de la même façon par des électrons isolés. Nous pouvions nous 



„ -, 'ir, 

 attendre à trouver des périodes de 1 ordre -— , ce qui représente le 



temps nécessaire à une force, se propageant avec la vitesse de la 

 lumière, pour parcourir le diamètre de l'électron. Les vibratioiis ainsi 

 trouvées ont donc des julriodes de même ordre que les vibrations 



