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CH. M. A. HARTMAN. 



2. Voici de quelle façon M. Duhem est arrivé à son assertion. 



11 commence par représenter la façon dont le volume total V, da 

 complexe des deux phases varie avec la pression de coexistence P , la 

 température restant constante. 



Si x, V et m représentent respectivement la composition, le volume 

 moléculaire et la masse de la première phase (liquide), x , V ' et 1 — w, 

 les mêmes éléments de la seconde phase (vapeur)^ et que .(■, est la com- 

 position moyenne du complexe, on a 





+ 



,^ dm, 

 ÏP 



Or, M. Duhem cherche ce que devient cette relation au ])oint de 

 plissement. On a alors: 



d'X 

 Il suppose d'ailleurs qu'on y a en outre -— = 



dx 



dP 



et conclut 



ainsi que ( ^À) , T y j *"'* ('\ ) f ""*' ''"' ™Ême valeur au point de 



dx 

 plissement. Mais il oublie qu'au point de plissement --i^ est infiniment 



grand, ce qui met l'égalité de ces trois grandeurs en défaut. 



Il résulte de là qu'au point de plissement les isothermes expérimentale 

 et théorique ne sont pas tangentes dans le diagramme vp, ainsi que 

 M. Duhem le représente à tort. Ses autres conclusions peuvent donc 

 être laissées de côté. 



3. M. VAN DEii. Waals a eu l'obligeance de me communiquer que 

 les rapports entre les isothermes théori((ue et expérimentale, donc aussi 

 l'inexactitude du théorème de Ddhem, se laissent déduire directement 

 des sections de la surface -^ et du lieu des points d'intersection des cor- 

 des de contact par un plan x = Cte. 



