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qui entraine la suivante 
(6) (i — 0) f (0w) < (n — 1)" (02): 
on établit la continuité de la fonction 0x de x définie par l'équation (3). 
» 3° On prend alors les dérivées par rapport à x des deux membres de 
équation (3); les dérivées /"(x) étant supposées continues, æ étant 
compris dans l'intervalle pour lequel la continuité de 0x est établie, on a 
le droit d'écrire 
—_[(n — 1) f"(6æ)— (= 0f Gea] — 0) de LA (Bx 0 
=f (1 Se RE Ge) dt. 
Sie : 3 sure Fe à 
» La dérivée To est finie et déterminée dans tout l'intervalle et même 
quand ôx atteint la valeur a [condition (5)]. L'intégrale du second membre 
est évidemment positive d’après l'hypothèse faite sur le signe des dérivées 
J'(x). 
» Si dans l'intervalle des valeurs de æ (a, 1 — £), on avait 
ra: pour LE ut; 
on aurait dans l'intérvalle (a, 2) 
n t+ j ya- dð 
a a o a e a = 0e 
+ ( — 0 fOr) > 0; 
d'où, en vertu des conditions (5) et (6), 
CR 
dx ie 
I JERE 
0x re 
puis, en intégrant dans l'intervalle (a, z), remplaçant les valeurs de 8x 
pour les deux limites par a et b, 
» Or, b tendant constamment vers zéro quand 7 augmente indéfini- 
