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» VI. La force vive totale du corps est égale au produit géométrique de 
laxe instantané par laxe d'impulsion (revient à un théorème connu). 
» VII. On peut encore signaler légalité 
1 dame? 
3 ÉÈRE ONE 
(7) 2 dt # » 
et ce théorème : Le produit géométrique wx R de laxe instantané par la résul- 
tante des forces extérieures est égal à la masse M du corps, multipliee par le 
volume du parallélépipède construit sur l'axe instantané OI, sur l accélération 
angulaire OL et sur le rayon OP mené du point fixe au centre de gravité; pris 
comme arêtes Contigués . 
2, CAS D'UN CORPS SOLIDE LIBRE. 
Pour abréger, j'appelle axe de Mozzi l'axe instantané de rotation et de 
glissement OI, et surface de Mozzi le lieu de cet axe dans l’espace, lieu qui 
est, dans le cas général que nous considérons seul ici, une surface gauche. 
Appelons Q la vitesse de glissement le long de l'axe OI; w la vitesse d’un 
point mobile qui iderait, à chaque instant, avec le point central O de 
l'axe de Mozzi; X, et à, les composantes de l'accélération angulaire OL sul- 
vant l’axe de Mozzi et POS Meet en cet axe. 
» VIU. L'accélération J du point du corps qui coincide avec le point cen- 
tral O est dans le plan passant par OI, OL, et se compose : 1° d’une accéléra- 
tion J,, dirigée suivant l'axe de Mozzi et égale à la dérivée de la vitesse de glis- 
sement par rapport au temps; 2° d'une accélération 3y normale à la surface de 
Mozzi, el qui a,pour expression 
(8) ; Jr = ww sin ww + 2. 
» IX. L’accélération d’un point quelconque du corps est la résultante : 
1° des accélérations J, et Jy; 2° de l'accélération centripete due à la rotation 
autour de laxe de Mozzi; 3° de la vitesse due à une rotation dont l’ deee 
tion angulaire OL serait l'axe représentatif. 
=» X. A chaque instant, la somme des produits onelsaies de l’accéléra- 
tion d'un point du solide par l'axe instantané OX et de sa vitesse par l’accéle- 
ration angulaire OL est constante, quel que soit ce point, et égale à la dérivée, 
par rapport au temps, du produit des vitesses de rotation et de er du 
corps; € est-à-dire que lon a l'équation 
| o n 
(9) OX] + i*p — uo 
