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» En désignant par X, 8’ et X”, 8” les longitudes et latitudes des deux 
; YAN 
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étoiles, par X = la longitude de la médiane, par p langle de la mé- 
diane avec la direction du mouvement terrestre, par L la longitude du 
Soleil, par A la distance des deux astres dans l'espace, par y leur distance 
angulaire dans le champ de la lunette, par # la constante ne chée de ľa- 
berration, par ¿łe nombre de jours écoulés entre les deux époques conju- 
guées, par 9 la température, par Z la différence des lectures effectuées en 
pointant les deux astres qui paraissent à côté l’un de l’autre dans la lunette 
et respectivement par m, a, b, d l'effet produit sur la distance par : ‘1° les 
mouvements propres des deux étoiles dans un jour sidéral; 2° la variation 
de la réfraction due à un changement de 1° dans la température; 3° le chan- 
gement de 1" dans la pression barométrique, et 4° la dilatation du miroir 
tenant à un changement de 1° dans la température : alors on aura l’action 
de l’aberration sur les coordonnées écliptiques, à l'aide des formules con- 
nues, 
d\ ——À# cos(x — L)séc£, dg?' — ksin(N\ — L) sinp’, 
di” = — k cos (ì” — z — L) séch”, de” = k sia (X — L) sing”, 
cosA = cos(X\” — X) cosp” cosp’ -+ sin 8” sing’; 
en différentiant cette dernière équation et remplaçant dX, dw” et df', dé” 
par leurs valeurs, on trouve 
sin A dA = k sin (X — X’)[cos(X’— L) cos8' — cos(\ — L) cosp”] 
+ Æsinf'sin(N — L) [sing cosg” cos(N — X) — cosp’ sinp” ] 
+ k sin” sin (X — L)[sin 8" cosp" cosà” — X) — cos£”sinf], 
formule qui donne la variation dA de l'arc produit par l’aberration. 
» Dans ces formules différentielles ne figurent pas les termes dépendant 
de lexcentricité de l'orbite terrestre; ces faibles quantités restent con- 
stantes pendant toute l’année et sont, par conséquent, indépendantes de L 
ou de la direction du mouvement de l'orbite terrestre. L’inconnue cherchée 
s’obtenant toujours par la comparaison de deux mesures /, et l faites à 
deux époques différentes, ces termes ne jouent aucun rôle dans la diffé- 
rence l, — l, et peuvent être entièrement négligés. En observant toujours 
à la même heure sidérale, comme on le verra plus tard, il est également 
permis, pour des raisons analogues, de Re Le Dee ue de côté les 
termes dépendant de l’aberration diurne. 
» Nous allons, pour plus de généralité, étudier l'action de l’abérration 
à 
