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la réfraction, il faut donc évaluer la grandeur de cette variation. Pour at- 
teindre ce but, deux opérations sont nécessaires : 1° il faut calculer à dA 
provoquée pour un changement dz dans la distance zénithale ; 2° évaluer la 
valeur de dz par une variation d’une demi-heure dans l'angle horaire. On 
a rigoureusement, en remplaçant z’ et z” par z’ -+ dz' et z” + dz” à l'aide de 
‘équation (F), 
. p[sin(z"— z') cos(dz" — dz’) + cos(z" — 2') siti (dz” —dz") 
— s dA + = aa —, PNR 
inA( A+ dA) (cos 5’ cos dz’ — sinz' sin dz’) ( coss” cos dz” — sinz" sin d3“) 
; + 20[cos(z”-- z’) cos(dz" — dz’) 
— sin (z” — z') sin(dz" — dz') — cosA|. 
En posant maintenant z”— z’ et en négligeant les termes qui n'ont pas 
d'influence sensible, on a alors 
. ` in? (d3" — ds! lz" — d 
— sinA(dA +Š dA) = p (EE = A 2p(1 — COSA — 2 sin? EE}: 
‘on a, d'autre part, 
— sin A dA = + 26(1 — cosA); 
il en résulte 
pie es ) aus — 05 a de" — ds 
sin AS dA = RTE. — 40 sin? Hiie 4 p tang?z Sin? eenei 
formule qui fait connaitre ò dA en fonction de dz” et dz'. En différentiant 
ensuite par rapport à S l'équation coss’ = sino sinò + cosọ cosò cosS, on a 
sinz’ dz’ = coso cosòsinS dS; 
langle horaire varie dans une demi-heure de 7°30'. Pour arriver à une 
appréciation générale, nous allons supposer ọ = 45°, è = 45°, S = 45", 
= 45° et A = 90°; il en résulte grosso modo 
dz = +0,41 dS = 3°6'; 
avant ou après l'époque d'égale hauteur, dz’ et dz” ont naturellement des 
signes différents ; nous les admettons égaux, mais de signes contraires. On 
obtiendra ainsi 
à dA = 4p sin? dz = 4 p sin? 3°6' = 0”,8. 
La faible quantité o”, 8 représentera donc à peu près la plus grande varia- 
tion de la réfraction, en observant une demi-heure avant ou une demi- 
heure après le moment d’ égale hauteur; mais, en réalité, la correction 
qui s’appliquera à la moyenne des résultats individuels ne sera que 0”, 4, 
