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Ņétant une fonction arbitraire de s et les variables s, R, r'ayant la même 
signification que plus haut. Les tangentes à chacune de ces courbes en- 
gendreront chacune des surfaces cherchées. 
» En particuher, si l’on a 
ÿ(s) — 0, 
on obtient un plan. Toute surface développable est donc rectilignement 
applicable sur un plan. 
» 2° Pour que deux. surfaces gauches soient rectilignement applicables, 
il faut et il suffit que les génératrices se correspondent deux à deux de ma- 
nière que deux génératrices correspondantes quelconques. coupent les 
lignes de striction sous le même angle et aient le même paramètre de distri- 
bution; en outre, que deux couples quelconques de génératrices, corres- 
pondantes interceptent des arcs égaux:sur les lignes de striction. (les lignes 
de striction se correspondent nécessairement ). 
» 3° L'équation générale des surfaces gauches rectilignement applica- 
bles sur une surface gauche donnée contient une fonction arbitraire. 
» 4° L'équation d’une surface gauche rectilignement applicable sur une 
surface gauche donnée et dont la ligne de striction soit Fo. s'obtient p 
une simple quadrature. 
» Si, par exemple, on cherche les sirfäces gauches: dont la it d 
striction soit plane et qui soient applicables sur la surface gauche de révo- 
lution représentée par l'équation 
2 2 2 
LT NE 
on trouve, pour représenter ces surfaces, les équations suivantes entre 
les coordonnées x, Y, z et les variables auxiliaires s et 5 
$S — 5, 
TL = ZX D r (at + ch cos ) 
x VI+ A? TETAAN c 1 
hs l (ii +) 
= —=— | — ah — c cos 
PT Ve WA ray EEN RTE À 
c -ESS ; 
z = ——— sin . 
are 
» Le plan de la courbe de striction a été pris pour plan des zy. 
» Bien que x,y, et À soient des constantes arbitraires, il est clair que les 
diverses surfaces obtenues sont superposables. 
» Ainsi, il n’y a qu’une surface gauche à ligne de striction plane qui soit 
reclilignement applicable sur une surface gauche de révolution donnée. La 
