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» Pour que des intervalles de température égaux donnent naissance à 
des valeurs égales du coefficient économique, il faut et il suffit que le rap- 
port de @(#) à ọ(t') soit une fonction de la différence (4 — t); cette ob- 
servation détermine la forme analytique de la fonction ọ et conduit à 
poser 
(6) o(£) = ef. 
» On a, par conséquent, 
jus Sn oi LIEN 
formule que j'avais précédemment obtenue en ayant recours à l'évolution 
d’un gaz parfait ('). 
» Supposons maintenant # = t + dt et u’ — y + dy, de manière à rendre 
infinitésimal le quadrilatère (1, 2, 3, 4). La dhéonale (1,3) définit une 
transformation réversible infinitésimale quelconque qui exige une absorp- 
tion de chaleur dQ. La surface du quadrilatère étant un REREN petit 
` du second ordre, on peut, pour calculer dQ, substituer l'élément isother- 
mique (1, 2) à la diagonale (1,3). On trouve ainsi, d’après les formules 
(4) et (6), 
(8) dQ = Yu p + du), 
soit, en remarquant que (p, v) est identiquement nul, 
abs u') Jebi dy 
Her 
(9) Q es 
» Le coefficient de e" dy étant une Sereia de la seule variable y., nous 
pouvons écrire l'équation (9) sous la forme 
(10) S = dF(u). 
_» En remplaçant y (caractéristique d’une ligne adiabatique) par la fonc- 
tion de V et de P qui doit lui être égale, nous transformerons F(p.) en une 
fonction S de ces deux mêmes variables. Cette entropie S est définie par 
l'équation différentielle 
(11) EN. 
(:) Solution du problème des températures; Gauthier-Villars. 
