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» 5° La fréquence totale dans chaque hémisphère est représentée par 
les nombres suivants : 
Nord. Sud. 
Protubérances,.,.,,:... 0,931 0,469 
Lin PES a de 0,388 0,612 
ji POP En 11 0,374 0,626 
Éruptions .….. PAATE 0,228 0,752 
c’est-à-dire qu’on a une fréquence bien plus grande dans l'hémisphère 
austral, pour les facules, taches et éruptions, comme pendant l’année pré- 
cédente; tandis que, pour les protubérances, on a une fréquence presque 
égale au nord et au sud de l’équateur, ée qui s'accorde avec leur présence 
dans toutes les zones, comme en 1885. » 
LA 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. -— Sur une classe de formes de différentielles et sur 
la théorie des systèmes d'éléments. Note de M. G. Rœnes, présentée par 
M. Darboux. ` 
« Lorsque l’on adopte la ligne droite pour élément de l’espace, il existe 
une forme quadratique des différentielles dont l’évanouissement exprime 
la rencontre de deux droites infiniment voisines. Cette forme fondamen- 
tale sert à coordonner les'propriétés infinitésimales de l’espace réglé. 
Représentons par M(u| du) cette forme fondamentale, où les quantités z;, 
Uz, Us, U, Seront les quatre paramètres dont dépend la droite, et soit 
M(u|X) sa forme adjointe, qui est également une forme quadratique des 
quantités 1. Toute fonction 0 des variables u donne lieu à un paramètre 
différentiel Fe} 
Are 90 
x (a 2): 
dont l'importance a été reconnue par M. Klein. Si ce paramètre est nul, 
le complexe 6 — o est formé des tangentes d’une surface ou des sécantes 
d’une courbe. 
» Des faits analogues subsistent lorsque l’on prend la sphère pour élé- 
ment; le contact de deux sphères s’y substitue à la rencontre de deux 
droites. | | i 
? Je:me propose ici d'étendre tous ces résultats au cas d’un, élément 
quelconque. | ER ns ns aA ir on a 
» D'abord, puisqu’une transformation de contact change un système de 
