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M,T,, est aussi à des distances égales de ces droites ; il passera donc né- 
cessairement par le milieu $ du segment de droite ax, 
» En réunissant tous ces résultats, on obtient évidemment le mode de 
génération suivant des surfaces minima, qui a été donné par M. Ribau- 
cour : 
» Si l’on considère deux développables (£), (3,) circonscrites l'une et 
l'autre au cercle de linfini, la surface minima la plus générale est l'enveloppe 
des plans perpendiculaires à toutes les tangentes communes de ces développables, 
ces plans étant menés à égale distance des deux points de contact de ces tan- 
gentes communes. 
» Cette définition est moins simple et moins complète que celle de 
M. Lie, qui détermine à la fois le point et le plan tangents de la surface 
minima; mais elle offre l'avantage de ne faire intervenir que les plans tan- 
gents et elle associe à la surface minima, lieu du point p, la surface lieu du 
point 6, à laquelle M. Ribaucour a donné le nom de surface moyenne et dont 
il a fait connaître un grand nombre de propriétés remarquables. 
» Les droites «z, dépendent évidemment de deux paramètres, et elles 
engendrent un système de rayons rectilignes ou une congruence suivant 
les définitions nouvelles de Plücker. Comme elles sont tangentes à la fois 
aux deux développables (A), (A,), il est clair que toutes les surfaces ré- 
glées formées de ces droites qui contiendront, par exemple, l’une d'elles 
zz, Seront tangentes les unes aux autres aux points æ eta,. Les plans tan- 
gents communs en ces deux points, étant ceux des développables (A) 
(A,), sont, par cela même, tangents au cercle de linfini. Or il est aisé 
d'établir, soit par l'Analyse, soit par la Géométrie, la proposition sul- 
vante : 
». Étant donnée une surface réglée, si, par une dé ses génératrices, on mêne 
les deux plans tangents au cercle de l'infini, le segment formé par les deux 
points de contact de ces plans a pour milieu le point central de la génératrice; 
de plus, il est égal au paramètre de distribution multiplié par 21 (!). 
G) Sk on prend, en effet, la droite pour axe des z, le plan central pour plan des #3; 
nd á 5 ve 
et si l'on place l’origine des coordonnées au point central, la surface réglée a, en tous 
les points de la droite, les mêmes plans tangents que le paraboloïde défini par l’équa- 
tion > $ y 
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