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et le déplacement d’un de:ses points (æ,, y,,:,), dans un mouvement infi- 
. niment petit du trièdre (T ), aura pour composantes 
Yı ds FiUr , aus yı ds 
dx, + ds = de i dannate so danser: 
Î a W 
» Le plan tangent en ce point à la surface réglée aura donc pour équa- 
tion 
1 d: 
dx; A dei RAS 
£ — Tı p 
Aang, 
—— 
zi = Hid 
Han) Sp aozan 
» Quand z, varie, on obtient les plans tangents aux différents points de 
- la droite; en particulier, pour z, = +, on trouve le plan 
HE 
» Le plan central, devant être perpendiculaire au précédent, corres- 
pondra à la valeur de z, donnée par l'équation 
dy, + 
1,4. 74 
LR 1e 0. 
T 
= + 
p 
» Pour que ce point central soit dans le plan des æy, il faudra que la 
valeur de z, déterminée par cette équation soit nulle, ce qui donnera 
l'équation 
gage 
(1) ! Di pHi 
» Cette formule si simple résout complètement le problème proposé : 
on choisira arbitrairement y,, et elle donnera x,. Si y, est une fonction 
algébrique, il en sera de même de x,; et la surface minima correspon- 
dante sera algébrique. | | 
» Si l'on fait, en particulier, x, — y, = o, on retrouve la solution parti- 
culière donnée dans notre première Communication. Plus généralement, 
on pourrait prendre æ,=0, y, —#, # désignant une constante quel- 
conque, ce qui donnerait une solution particulière un peu plus générale 
que la précédente. Mais il est préférable de résoudre l’équation (1).par de 
simples constructions géométriques. - ce 
» Pour cela, nous construirons d’une manière quelconque une surface 
réglée (K’) dont les génératrices soient: perpendiculaires aux plans tan- 
