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rigoureuse, ni même approximalive, ces géomètres s'étaient bornés, le 
premier, à la détermination du rayon de courbure de la courbe (C); le 
second, à celle du rayon de courbure de la courbe (F). Plus tard, Bra- 
vais (1837), reprenant l'étude de la courbe (C), trouva l'expression 
(sous une forme d’ailleurs compliquée et peu propre aux applications) du 
rayon de courbure initial de la deuxième développée. C'était, en d’autres 
termes, pousser l'approximation au troisième ordre, au lieu de s'arrêter au 
premier, comme ses deux devanciers. Là s'étaient arrêtés les résultats 
obtenus par ces trois géomètres. En outre, les méthodes particulières qui 
les y avaient conduits ne semblaient pas susceptibles de recevoir une plus 
grande extension, et l’on ne pouvait, après eux, espérer d'obtenir quelque 
nouveau progrès dans la théorie qu’à la condition de perfectionner, ou 
plutôt de changer la méthode d'investigation. C’est, comme on va le voir, 
ce qu'ont fait les auteurs du présent Mémoire, pour arriver, d’un seul 
coup, à tel ordre d’approximation qu’on désire, c’est-à-dire à la solution 
générale du problème. | ; 
» Ce n’est pas qu’à l’époque de Bouguer, de Dupin, ni même de Bra- 
vais, il y eût lieu de regretter beaucoup le temps d’arrêt subi par la théo- 
rie, lorsqu'il ne s'agissait que de l'appliquer à l’art de la construction na- 
vale. A cette époque, qui n’est pas très ancienne, les plans des différents 
types de navires étaient invariablement tracés d’après des modèles déjà 
exécutés et éprouvés à la mer, et dont on s’écartait à peine dans leurs li- 
gnes principales, Cette grande analogie dans les formes permettait, en 
effet, de se contenter, pour les navires à construire, de la connaissance du 
rayon de courbure initial de la courbe des centres de carène (CG). Mais 
depuis lors, par suite de l'introduction, dans la composition des flottes mi- 
litaires ou commerciales, de types variés, absolument nouveaux, pour 
lesquels on manquait de précédents et, par suite, de contrôle, il est de- 
venu indispensable de calculer l'élément qu’on nomme bras de levier de la 
stabilité jusqu'aux inclinaisons extrêmes du navire, pour lesquelles le plat- 
bord commence à immerger, ou, ce qui revient au même, de déterminer 
la forme exacte de la courbe précitée jusqu'aux mêmes limites, ce qui im- 
plique aussi, comme il va être dit, celle de la courbe (E). 
» D'ailleurs, grâce à une élégante et simple propriété, que M. Guyou à 
fait connaître dans un Mémoire inséré à la Revue maritime pour 1883, et 
qui permet de ne pas tenir compte, dans les calculs primordiaux, des va- 
riations incessantes du chargement du navire, la méthode proposée par 
nos auteurs satisfait à toutes les exigences. Elle repose sur une détermi- 
