pHo 
( 769 ) 
crémonique ou crémonienne quadratiques en combinant ensemble les 
substitutions Cremona quadratiques avec des linéaires monistiques ou dua- 
listiques. Ce résultat est à rapprocher du fait bien connu que toute substi- 
tution Cremona d'ordre quelconque est un produit de substitutions Cre- 
mona quadratiques et de collinéations (monistiques). 
» Introduisons les substitutions linéaires 
ae | | æ, — ü, | 
| Æ, - ft | S; il; 
| x, Au, "æ, u, Eu; | 
4 es noo | | 
| U ha, | ul, — £, | 
|U,  &, | Us, EÉTit+ Ts | 
| U, Zə | u, La | 
tOr i æ, i æ, —AK°x, 
U, LT, =k f, -i 4K? m, 
d n t t-a 
T 3 2 : 1. L3 %3 P 3 3 2 
bana U, u, U, 4, 
| U> £, tu; = 4R U, — ll} — U; 
pe a BaF U, |u, — 4K’ u; 
d’ailleurs, 
H= H", Pt", LEE", 
h, E', K = const,  4,47',K,K=',K?—1,E7t<o. 
» Distinguons, d'après le théorème I, les crémoniennes à deux et à trois 
composantes crémoniques. 
THéoRÈME III, — Toute crémonienne quadratique Å DEUX composantes cré- 
moniques est équivalente à l’une des quatre substitut CANONIQUES ci-dessous : 
x, hæst, ; 5 Xi Ent £i UT: 
| æ h? x} u? T, - ais 
| &, ri— hu (xi U, — £u) Xy r'+us(xiu + Xi) 
ue | 2 3 13. 9 #2 { 3 i s 2 %2 ETS 
BES : å 6 s Es =z 
pe — hx,u,(h Lı Uz + 2r;) u, T; ü, (x, + 2r;) 
| uz r3 — hu A | u, r'—u(exi+t;%) 
| < ; i 
| u, Aw | Fo au, 
