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trois équations (3), qui font connaitre les valeurs de x et de y correspon- 
dantes à la valeur de z, sont indéterminées et se réduisent à une seule, et 
cela pour deux valeurs distinctes de z. 
» Ainsi, tous les mineurs du déterminant 
À 
a £ nn Ÿ= = À 
x — a p Yz+4 
g” gp” yz et ji E M 
doivent s’annuler pour deux valeurs différentes données à z. Par suite, 
ceux de ces mineurs qui sont du premier degré en z s’annuleront identi- 
quement; et, si l’on tient compte des relations entre les neuf cosinus, un 
calcul facile conduira aux conditions suivantes : | 
| ee D'or A ET k= O, 
(4) y=e rm d=, 
g? + B z= Í 5 
dans lesquelles : désigne l’unité, positive ou négative. 
» De plus, les deux équations 
ca 2 BCE — yu )z ii Ag = 0, 
ez? + ls —Y —=0 
devront avoir les mêmes racines, ce qui donne 
(5) ( Àu ==, 
(l =— p(x — u). 
» La première de ces équations est celle qui a été donnée par M"° Bort- 
Que Elle résout complètement la question, en montrant que l’homologie 
Site ne peut réaliser la déformation homographique la plus générale, 
ans laquelle À, w, y restent tout à fait arbitraires. On voit aussi que, si la 
Fa des relations (5) est vérifiée, il y aura une infinité de positions de 
T CUS (s) dans lesquelles elle se déduira de (S) par une homologie 
axiale. Ces positions formeront deux séries et dépendront d’un para- 
mètre arbitraire. 
tot epmérique d’un point quelconque de (s), dans toutes les 
ayant le que peut prendre cette figure, se composera de deux ellipses 
ur centre sur OZ et se projetant suivant un cercle sur le plan des 
C. R., 1887, 1 Semestre. (T. CIV, N° 44.) 99 
