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bien que sans aucune signification cinématique, que la décomposition d’un 
mouvement réel en deux mouvements imaginaires. 
» Les équations différentielles du mouvement contiennent six in- 
connues. On considère trois axes rectangulaires, mobiles dans l’espace, fixes 
dans le corps solide. Soient U, V, W les composantes de la vitesse de leur 
origine, prises sur. ces axes eux-mêmes; soient encore P, Q, R les compo- 
santes de la rotation instantanée, prises sur ces mêmes axes. Ce sont là les 
six inconnues qui figurent dans les équations de M. Kirchhoff. Dans ces - 
mêmes équations sons la forme qu'a employée Clebsch, les inconnues 
sont autres, liées aux précédentes par des relations linéaires. Elles sont 
dénotées L4, La, L33 Vis Yas Ya. Soit T la force vive totale du solide et du 
liquide. Les quantités x sont les dérivées partielles de T par rapport à 
U, V, W, et les quantités y les dérivées par rapport à P, Q, R. La force 
vive T est exprimable, en forme quadratique, au moyen des nouvelles in- 
connues, et le cas d’intégrabilité dont il s’agit ici est celui où, par un choix 
convenable des axes, cette forme quadratique T se réduit aux termes. sul- 
vants : 
L=;p(r+ Gkal ia | 
Hit dar) +4 Mas + NH Ya) Hal Ya 
» Quand le solide est de révolution, les coefficients g et g’ disparais- 
sent. 
» Le cas dont j'ai parlé tout à l'heure, celui où la décomposition du 
mouvement est imaginaire, se distingue par ce fait que (p'— p) y est né- 
gatif. C’est seulement quand (p'— p) est positif que la décomposition est 
réelle. Elle est réelle aussi dans le cas intermédiaire, celui où (p—p) est 
nul, et la rotation du corps s’y rapproche beaucoup de celle d'un corps 
grave de révolution suspendu, dans le vide, par un point de son axe. 
. ? Je ne rapporterai pas ici les formules mêmes qui font connaître le 
lieu du Corps à un instant quelconque; je ne pourrais le faire avec clarté 
sans allonger, outre mesure, cette Communication. Il me suffira de donner 
une idée du mouvement, en citant la proposition suivante : 
» Le mouvement du solide se compose : 1° d’un mouvement hélicoïdal uni- 
Aie Tap aas axe fixe dans l’espace ; 2° d’une rotation uniforme autour 
axe fixe dans le corps; 3° d'un mouvement périodique. nef 
LC 2 2 propose maintenant d'expliquer sommairement la décomposi- 
ux mouvements à la Poinsot. Et d’abord, je dois rappeler ce que 
Sont ces mouvements. T 
