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tiques, enchevêtrées les unes dans les autres, et telles que, dans chaque 
série, les intervalles d’une raie à la suivante forment à peu près une pro- 
gression arithmétique ». Or, cette loi simple de distribution s'applique 
aussi aux bandes d’un même spectre de bandes, et cette extension nou- 
velle de la loi forme le sujet de la Note actuelle. 
» Je représente une bande par la raie origine de l’une des séries arith- 
métiques qui la composent, la raie origine étant la raie placée à l'extrémité 
de la série du côté des intervalles les plus petits, et j'étudie la répartition 
deces raies origines. Or, lorsque ces raies sont exprimées en nombres de 
vibrations, j'ai retrouvé, dans un certain nombre de spectres, la loi simple 
déjà indiquée pour les raies d’une même bande : les raies origines peuvent 
être divisées en séries qui ont aussi cette propriété commune que les inter- 
valles d'une même série forment à peu près une progression arithmétique. 
» Le premier spectre sur lequel j'ai constaté cette loi de répartition 
est le deuxième groupe de bandes de l'azote (de à 500 à à 280), qui est re> 
marquable par sa grande étendue et sa régularité: il offre 5o bandes au 
moins, et chaque bande est formée par la superposition de trois séries 
arithmétiques égales et équidistantes. Dans ce qui va suivre, je considé- 
rerai seulement la raie origine de la série arithmétique du milieu. 
» La description des indices particuliers à ce spectre, qui m'ont mis sur 
la voie, offrirait un certain intérêt, mais prendrait ici une trop grande 
place. Je présente seulement un dessin et un tableau de ces bandes. Le 
dessin montre les cinq séries arithmétiques, égales dans ce spectre, qui 
comprennent toutes les raies origines, et le Tableau permet de juger l'ac- 
cord entre les nombres observés et les nombres calculés. 
» Dans une Note précédente, j'ai représenté les raies d’une même bande 
Par la formule Am? +z, m étant un nombre entier qui varie de r en 1, 
2 en 2, 3 en 3, etc. ; de même, les raies origines de chaque série de bandes 
seront données par la formule Br? + C, et l’ensemble des raies d'une série 
Par Am? + Bn? + C: La quatrième série du deuxième groupe de l'azote est 
ainsi représentée par la formule 0,145735 x n° — 152,533. 
» J'ai vérifié aussi la loi énoncée sur les spectres suivants : le troisième 
Sroupe positif de l'azote (de 1300 à x200) dont les raies origines forment 
quatre séries; le groupe du pôle négatif de l'azote avec cinq séries, le 
coefficient B des deux spectres précédents étant à peu près égal au coeffi- 
tient B du deuxième groupe de l'azote; le premier groupe positif de l'azote 
(de 1700 à 1500), avec au moins trois séries, que les mesures précises du 
docteur Hasselberg permettent de retrouver; le spectre attribué aux hydro- 
