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» On a maintenant, vu (3)et (8), 
i k? w? — h? R(n + pP qg) — he 
2o ER e ARE e Ra = 
per Cee hk? 
» En retranchant la seconde des équations (1) de la première multipliée 
par À + C, on exprime n? + q° en fonction de p° et, après quelques réduc- 
tions, on a finalement 
o_ (— Ch)(Ah— k?) — R(A — B) (B —C)p? 
Da P AGAk? : 
» En éliminant p? entre (A) et (B), on obtiendra l'équation polaire de 
la courbe rapportée à l’axe mobile Oy; mais, pour la discussion, il est plus 
commode de conserver la variable auxiliaire p. 
» Soient p;, Pi, p} les valeurs de p? qui annulent le numérateur et le 
dénominateur sous le radical de tangs et ọ°, on a 
i Ahah Gh (k— Ch) (Ah—k#) 
(C) fo BB) Pi= BE GF P= UE ASS C)” 
(A) tangos =, Voas BELO a 
2 3o A—C. š 
(D) Po h- BA an Az BA), 
i Gaie PH BA) 
Fe ia HE BB 0) 
(E) (A—B)(B—C) 
s ACR- PBA) 
Pi -P= ÆB(A=B)(B—C) 
» Discussion : 
» 1° Æ — BA >o. 
» Ona 
3 Po 
<P: 
» p Variera entre p, et — Po» d’où un ovale symétrique par rapport à 
O7; On et dont on trouvera facilement la longueur des axes. 
» 2° Æ— Bh<o. 
» On a 
Pon F 
<P} 
Pi S Pe Pi pt 
la rotation p variera entre p, et — p,. La courbe se compose de deux 
