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x, et ya désignant deux fonctions dont la nature se trouvera déterminée 
pour chaque corps si l’on fait représenter à U, et à U, l'énergie intérieure; 
on doit, en outre, avoir dans ce cas 
(8) VU = PT) CVs D) 
» Les équations (6) et (7), différentiées par rapport à V et par rapport 
à P, donnent immédiatement les formules de W. Thomson relatives aux 
paramètres / et À. En prenant les dérivées par rapport à T, on obtient, 
pour les chaleurs spécifiques sous volume constant et sous pression con- 
stante, les expressions 
: dU' : 
(9) č =À [Sr + (YoT)|, 
z dU"’ > r 
(10) a Le Par] 
à av 
qui sont, aux notations près, celles que M. Phillips a obtenues en 1878 en 
intégrant deux équations linéaires aux dérivées partielles du premier ordre 
qui régissent les chaleurs spécifiques ('). La différence (CG —c) est, 
d’après la formule (8), complètement déterminée lorsque la fonction T 
est connue; mais il faut connaître, en L outre, l’une des fonctions y, OU %2 
pour déterminer c, Q et U. 
» On peut, d'autre part, ne l'équation (3) pour obtenir l'en- 
tropie S. J'arrive de cette manière à l'expression 
b ? 
(11) S=Af ay +a fe paar, 
la première intégrale du second membre étant effectuée suivant un par- 
cours isothermique. 
» La fonction caractéristique H de M. Massieu a pour expression 
V r 
(12) H=a f pay aT 4e Dar — Ag (Va T), 
la première intégrale étant prise suivant un parcours isothermique. 
» La formule (6) rend l'énergie interne décomposable d’une infinité de 
manières en deux parties, dont l’une est fonction de la EEES seu- 
SSS 
(1) Comptes a 27 mai et 13 juin 1878. 
