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uP) + u” et uP — u, on trouve la relation connue 
Spa (UP) + u’) Jp (LP) E u’) 
— 0,0 (2 uP) Opo (207) T Sa 1) 0, (2u) Ou+1,0 (2 u”), 
(2) 
où, dans les fonctions 6,,,, le module 
ni 
ge 
entrant dans les fonctions %,,, est remplacé par g°. 
» En prenant y égal à o et à 1 et en posant 
(3) AS = Ooo (20), AP =ou (20)  (n=p, 9), 
la formule (2) fournit les deux formules suivantes : 
(4) Sos (UP) $ u”) To (UP) bé w”) TAS APA” 4 (= DAPA, 
Sy (UP 4 UD) S, p (UP — 9) — AP AD + (— VAP AD, 
» D'autre part, en multipliant les deux quantités AW et A), données 
pour n = p et q par l'expression 
OE TE Ar, 
on obtient la relation 
| 5 ( AP AD = [APAD + (— 1)? AP Ao] 
( ) l +(— d'a [AP AT +(— + ed er APA”], 
qui, à l’aide de (4), prend la forme suivante : 
(6) nacK (SET =o), 
p 
où lon a posé, pour abréger, 
(7) SE Een Spa (LP) i- u”) Ipaa (UP ne u). 
» Si l’on attribue, dans (6), aux Dane p: q les valeurs ni ” 4, lj i- 
dentité évidente 
(AU AG) (AG A®) = ( AU) AG) ASA) 
ri À 
