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: : 
nA YA =; Oh aura alors 
A’ 
cos p’ = sing sin (z — * Jeosr + cosg cos (7 — >), 
. . A! à’ 
cosp, = sing sin (Z 7 £ \oosr + Cos g COS (z T E), 
A! 
= EN 3 : z £ À 
cosp, — cosp' = 2 sin — (sing cosrcosZ — cosgsinZ). 
» D'un autre côté, on a cos£ = — cosZ sing cosr.+ sinZ cosg; il en ré- 
sulte cosp'— cosp = + 2 sin à cosg.. 
Cette dernière relation fait connaître une loi d’une simplicité remar- 
quable : l’action exercée par l’aberration sur la différence des arcs de 
deux couples d'étoiles symétriquement placées par rapport au zénith est 
proportionnelle au cosinus de l'arc formé par la direction du mouvement 
OA avec la ligne d’intersection OA du plan vertical des médianes avec 
l'horizon. On a, par conséquent, 
l—L=Y,—-Y + 4ksin 2 sin * cos¢ 
dr + à 
2 
Ue ” — y + 4k sin = sin $ COSS£ ,; 
ne Yv E 9, 2 Ep 
par suite du changement incessant de la direction OA’, l'angle £ varie d'un 
instant à l’autre, et sa grandeur détermine celle de l'effet égale à d(y"— y") 
de l’aberration sur l'arc y,— y,; d(y”— y’) atteindra la plus forte valeur 
au moment où £ sera un minimum. Il est évident que le maximum absolu 
de d(y’— y) aura lieu si à une certaine époque £ peut devenir égale à 
zéro. Pour réaliser cette condition, il devient donc nécessaire de choisir 
les coordonnées des deux couples d'étoiles, de manière à rendre possible, 
à une époque quelconque de l’année, la coïncidence entre les deux direc- 
tions OA’ et OA; il en résulte cette conclusion : Pour obtenir la plus grande 
action de l’aberration sur la différence de deux arcs, il faut que la ligne d'in- 
tersection du plan des médianes et de l'écliptique avec l'horizon soit la méme. 
En cette occurrence, il arrivera nécessairement deux époques de l’année, 
distantes de six mois environ, où la direction du mouvement coincidera 
avec cette ligne d’intersection. p 
» Les différences entre les deux lectures seront alors à la piceno coïn- 
cidence, £ étant égale à zéro, 
| A! 
l—l=y,— Y + 4ksin sin —» 
iv 
