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diverses corrélations et qui coupe la droite aux foyers de la congruence. 
Chaque congruence élémentaire possède un diagramme analogue. 
» 3. Considérons une droite d d’un complexe. On peut toujours trouver 
sur cette droite un point O et un plan If tels que, rapportée à ces éléments, 
toute corrélation du complexe appartenant à la droite satisfasse à la 
relation 
(1) n + p + Ctanga = 0, 
Ps Č, » étant le paramètre et les deux coordonnées de la corrélation, et n 
une constante. 
» M. Kænigs a nommé corrélation normale la corrélation définie par 
l'équation : 
z = ntangt. 
» Ceci posé, pour une valeur de «, l'équation (1) peut définir une 
droite, Ç étant une ordonnée portée sur la droite d à partir de O, etp une 
abscisse portée perpendiculairement à d dans le plan IH. Cette droite 
coupe OÙ sous un angle « et Op en un point A d’abscisse — n. Par suile, 
quand « varie, la droite tourne autour du point A. 
» Nous avons ainsi une représentation de toutes les corrélations appar- 
tenant au complexe. 
» Pour avoir le diagramme d’une congruence élémentaire contenue 
dans le complexe, il suffit de considérer cette congruence comme déter- 
minée par deux complexes, ce qui conduit à chercher le lieu représenté 
par le résultant, par rapport à tangx, des deux équations 
n + p + {tanga = 0, 
Nn,, Či, &, étant les coordonnées de la corrélation normale du second com- 
plexe. 
» On trouve une circonférence assujettie à la seule condition de passer 
par le point A. 
a i TE . 3 
» On voit donc que la géométrie des congruences élémentaires d'un 
complexe sur une droite peut se déduire de la géométrie des cercles ayant 
un point commun. Toutes les propriétés infinitésimales du premier ordre 
_se tirent de cette représentation des corrélations et des congruences élé- 
mentaires. » 
