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1% +Y devant être pris suivant le module 2, la somme 
| AH (Æ,v— 0, 1,-.., À) 
reste une des quantités \° .s X®, dont TROIS est détenait si les 
indices Å et v sont donnés. Or, en désignant par Af° une uns dépen- 
dant d’une manière quelconque de X”, on pourra désigner par 4;°, la quan- 
tité A, dans He \® est remplacé par X +0, Si k et v sont donnés, 
la akahi A;”, elle-même sera déterminée et égale à une des quan- 
F s o 
tités A, ..., A% > Réciproquement, on pourra représenter chacune de 
ces quantités sous A forme A}, et, d’ailleurs, de différentes manières. Ces 
remarques suffisent pour voir que l’on obtient, par la multiplication de 
deux quantités, 
( 3) AU — MORE: Cle 
k : 
correspondant à n = p etg, la formule suivante 
) À (4) 
AP) A9) — 2 eP eD AP AT iE eny eP) eD AP AD + 
(4) 5 
tq (P) D) A (P) q) 
+ € DC: Ek Ak Apih’ 
qui, en posant 
Ap —6(2u"); 0,11); 
(5) A, = (2U; 0,4M + FA); 
Diese n) 
=(—1ı ; ; 
sy Sa SD + wah (a). 134) üs ya): 130) + 15@, MS 
(6) A SUP + ufr E LAN )S (UP ut; T ra 
se transforme, au moyen de (2), dans la relation générale 
(7) AGAO = DegP n (E0, h), 
k 
Da la base des théorèmes d’addition. 
», En attribuant aux indices p, q les valeurs 1, 2, 3, 4, on trouve immé- 
diatement, en vertu de l'identité évidente 
laf i (AWAY (AG) AW) = (AV AC) (AB) AU), 
a formule 
(2) Gu, 2 NY (4) @1(3,4) 3) QU, 3) (4) Q12, 4) 
k k k 
