( 1260 ) 
t:. (5 a ta Sr + à kS +- + enfin le théorème IV peut 
ot (3); Ar dap PA (ar EE du a Et) > IV p 
êlre généralisé comme suit : 
» Taéorème V. — Si, dans un péninvariant QUELCONQUE relatif à un système 
Sa ee 
7 Ne E PRE E ET AL i + 7 EE ES 
QUEI Q formes bunau ON remp q 
i fi 2 
de séries de coefficients de ces formes, savoir ag; a,, ..., An PAT pe, PW, +s 
gl: dis A aeren in Par. GW, gt), ..,, 0, el inst de stes 0, Pour 
étant des péninvariants QUELGONQUES des degrés p, q, . relatifs à des formes 
ou systèmes de formes QUELCONQUES, et v’, 0”, W; W”, .. leurs dérivées succes- 
syes par rapport à C, le résultat sera un pérunvariant relatif au système composé 
de toutes les formes dont les coefficients subsistent dans ce résultat. 
» L'énoncé qui précède renferme, comme cas très particulier, le théo- 
rème I de ma précédente Note. » 
ASTRONOMIE. — Sur de nouveaux moyens de repérer laxe optique d ‘une 
lunette par rapport à la verticale. Note de M. G. Rozé, présentée par 
M. Faye. Q 
« La direction de la verticale joue un rôle fondamental dans la déter- 
mination des coordonnées astronomiques et géographiques. 
» Dans l'étude des oscillations du sol ou des déplacements lents dont il 
peut être affecté, on utilise encore la détermination de cette direction par 
rapport à des objets fixés au sol, bien que l’invariabilité de la verticale, en 
un lieu donné et relativement à l’ensemble de la Terre, ne soit sans doute 
pas absolue, Quant aux trépidations du sol, les observations délicates réa- 
lisées par M. d’Abbadie, à l’aide de la disposition particulière qu il ' 
donnée au bain de mercure, ont montré qu'elles sont beaucoup plus fré- 
quentes qu'on ne le supposait, mais aussi, le plus souvent, assez petites 
pour échapper au procédé d'enregistrement direct par le fil à plomb. 
» La présente Note a pour objet d’abord de proposer une nouvelle dis- 
position du bain de mercure, ensuite de décrire un appareil plus général 
pouvant être associé aux instruments à lunette fixe. 
» T. L'observation du nadir est, dans les localités peu favorisées, une ope- 
ration souvent impossible, toujours longue, pénible et par suite ne Com- 
portant pas toute la précision désirable. A l'observatoire de Paris, sorpi 
ment, la difficulté était telle que ce fut l'argument le plus invoque en 
