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» Dès lors, les expressions qui viennent d'être définies pourront 
s'écrire symboliquement 
Ker) hs LG) webs Ton (mi). 
» Pour démontrer le théorème qui vient d’être énoncé, je remarquerai 
que, en QE 
ee (pes DS qC;)p' | me wit w À 
, SGPT wdy wp 
C: = (p+ q)C (wwa RE y, )p'q 
D; a. LS ER i je BA W Ds 
(F2) 
’ 
on a identiquement, comme on le vérifie aisément, 
A;+ B;+C;+D;,=o. 
» Or 
A; est le terme général de qw, ee, 
B; 3 Là — (P+ 9), lwp el 
C; z , — (P+ 9) [Pp (P) 
D; 4 x — wlw p walr 
» On a donc identiquement 
TP +9) lp al 
i yi (p XT q) [9p C a wil Pp Milai = O.,, 
» Mais, avec la notation de M. Perrin, 
qw; d| Tertel 
dwp, War 
dé 
LME — (P + 1), [Pp wah = [wp w) Pali. 
» Donc, l'identité précédente peut s'écrire 
(P + 9)[ Wp (wo) = [Pp 9) Pali — Pal Pp Palri 
et, comme wy, [wps Yale et [(æ,,#,),, w,], sont des péninvariants de la 
forme (a,, a,,...,a,)(æ, y)”, il en est de même de [w,, (w,)],; par suite 
aussi, de [(#,), w,],. Partant de ce dernier résultat, et refaisant le calcul 
qui vient z être indiqué, en écrivant, pour toute valeur de £, (wp)? au 
lieu de œ”, on voit de même que [(w,),(w,)], est aussi un péninvariant 
de la formé considérée, ce qui démontre le théorème énoncé. » 
