( 1427 ) 
et les séries qui figurent dans ces formules sont absolument convergentes, 
comme la série (1 i$ 
» On peut déterminer r et les coëfficients wyrth Pos .… par deux mé- 
DEE 
» La première est celle des coefficients indéterminés; elle est analogue 
à celle qu’a employée M. Lindstedt pour intégrer l'équation plus simple 
d 
On détermine les inconnues par approximations successives, en négligeant 
les coefficients des séries (2) et (3) jusqu’à un certain rang. 
» La deuxième méthode conduit à des résultats tout semblables à ceux 
obtenus par M. Bruns et M. Callandreau (Astronomische Nachrichten, 
n% 2533, 2547) par l'équation que je viens de rappeler. 
» Si o(v) désigne une fonction impaire dont la dérivée se réduise à 
l'unité par ¢ = o, et qui vérifie l’équation proposée, on arrive à la for- 
mule 
2rr 27%) 
COS — t 
» On pourra, à l’aide de cette formule, déterminer r avec telle précision 
qu'on voudra; mais le calcul sera, en général, pénible. Cependant, dans 
certains cas, ce sera le seul moyen d'arriver sûrement au but et, en par- 
ticulier, de distinguer si la quantité r est réelle ou imaginaire ; en d’autres 
termes, si l'intégrale générale renferme des termes séculaires ou non. 
» Les considérations précédentes, fondées uniquement sur les pro- 
priétés des équations linéaires à coefficients périodiques, s’appliqueraient, 
avec de légères modifications, aux cas où l'équation à intégrer n'aura pas 
la forme particulièrement simple que nous avons considérée. » 
MÉCANIQUE. — Au sujet d’une méthode x régulation et jaugeage du débit 
des canaux découverts. Note de M. H. Panewry, présentée par M. Haton 
de la Goupillière. 
« Cette Note contient l'exposé d’une méthode de résolution automatique 
de problèmes relatifs au régime des canaux découverts. On peut vouloir 
dériver, en un point quelconque d’un canal principal, une dépense fixe et 
jaugée, et cela pour satisfaire, par exemple, aux conditions d’un abonne- 
C. R., 1887, 1" Semestre, (T. CIV, N° 21.) | 183 
- 
