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brante, galvanomètre; etc.) exactement synchroniques avec un mouvement 
périodique également donné (battements d'une horloge, d'un relat, etc.). 
» Le système oscillant à synchroniser est, en général, un solide inva- 
riable soumis à l’action : 
» 1° D'une force principale proportionnelle à l'écart; 
» 2° D'une force perturbatrice proportionnelle à la vitesse; 
» 3° D'une force additionnelle, constituant la laison synchronique, dont 
l'intensité est périodique et que, pour simplifier, nous supposerons indé- 
pendante de la position du système. 
» L'équation différentielle du mouvement est 
d?0 dò 
(1) em +47 troe, 
0 représentant l'écart angulaire du système; y le moment d'inertie; q etr 
les moments des deux premières forces correspondant à l'unité de vitesse 
angulaire et d'écart; F le moment de la liaison synchronique fonction du 
temps seulement. e : 
» L'intégrale générale de cette équation, expression du mouvement 
cherché, se compose de la somme de deux termes 
GEREG E 
SE à 
1 
RO) 
| T u 21 = 
» Le premier terme, solution de l'équation (1) sans second membre 
(4 ete étant les deux constantes arbitraires dé l'intégration), représente 
une oscillation dont l'amplitude s'amortit avec le temps; le second, ý, est 
une solution particulière de l'équation complète. Le mouvement définitif 
est donc la superposition de l'oscillation amortie que le système prendrait 
si la liaison synchronique n'existait pas et d’un mouvement qui dépend 
de la loi qui lie l'intensité de la force synchronisante avec le temps. 
» Le problème proposé consiste à chercher s’il est possible de faire 
coïncider ce mouvement résultant avec une fonction périodique f dont la 
période 9 est différente de la période T de l’oscillation propre du système. 
» La présence du premier terme, représentant l’oscillation amortie de 
période T, montre que cette coïncidence n’est possible qu'après un temps 
suffisamment long, lorsque l'exponentielle négative est devenue sensible- 
ment nulle; mais qu'après cet intervalle le mouvement du système peut 
(2) o= net sinon (7 -ọ) +5, 
