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être identifié avec un mouvement quelconque f de période © compatible 
avec la condition de vérifier l'équation (1). D'où l’on conclut : 
» Pour qu'un système oscillant puisse être synchronisée, il faut et il suffit que 
le mouvement libre du système soit une oscillation amortie : le régime stable est 
d'autant plus rapidement atteint que l’ amortissement est plus grand. 
» Cas d’une force périodique suivant la loi pendulaire simple. — Parmi les 
mouvements périodiques qu'on peut se proposer d'imposer au système 
oscillant, le plus simple au point de vue de la théorie aussi bien:que de la 
convenance expérimentale, est le mouvement pendulaire simple ou oscilla- 
tion non amortie. Cherchons donc à quelles conditions doit satisfaire la 
liaison synchronique F pour donner au système oscillant un régime stable 
représenté par la fonction circulaire 
(3) =i sinar ($ +). 
»_ Il suffit de substituer dans l'équation (1)0 — f; on en déduit 
4r seip pE e = i ipai 
r=ej(r— uir )sinaz(g = t) + + gcos2r( +)]=Bsiner(: œ). 
» La force synchronisante est donc aussi une fonction circulaire du 
temps caractérisée par une amplitude B et une phase ® qu’on détermine 
par une identification facile; on trouve ainsi 
a 
Bi w4/( (ru) + ge = mp4/] |a 24T? (a=) Hair, 
27 2T 
mig 2 4 — 
8 8 
(6) | tang2r(® — 4) = SIDE F7 SE pon 
AREST atha x) 
» Ces expressions permettent de conclure les paramètres B, ® de la 
force synchronisante en fonction de ceux du mouvement 45, Y, ou inver- 
sement. La formule (6) montre que (® — L) ne peut être nulle que si le 
coefficient d'amortissement « est égal à zéro; d’où l’on conclut : 
» Lorsque la force synchronisante et le mouvement synchronisé sont repré- 
sentés par la loi pendulaire simple, il existe toujours une différence de phase 
entre la force et le mouvement : cette différence de phase, conséquence de lamor- 
lissement, correspond toujours à un retard du mouvement synchronise. 
