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ọ étant une fonction entière, et À une constante. On en déduit pour G 
l'identité 
2p +1 
G(x) =R (x)(x) + R(æ)g/(æ) + X qam. 
» Il est facile de trouver celles des intégrales u dont toutes les périodes 
sont des multiples de 27. Formons l'intégrale 
2p +1 
2 azot 
1 
VR(æ) 
et déterminons les a de telle sorte que 
dx 
12247, 24 » 
li = 
PA 2T, e0 (kzi). 
» On obtiendra ainsi 2p + 1 intégrales, v,, ,,...,9,,:,. Toutes les inté- 
grales cherchées seront représentées par 
0 = M, H MaYa eee Map Papas + (x) VR(£) + A, 
les m étant des nombres entiers, et A une constante. 
» On peut choisir cette constante A, de telle sorte que cosp soit une 
fonction uniforme de æ; ce sera, de plus, une fonction entière, car elle 
reste finie avec æ. Cette fonction Ÿ(x) satisfait à l'équation différentielle 
dy G(x)dr 
VE VRE) 
» Tl en résulte pour y l'identité 
ı — V = R(x)’. 
tle): 
Y=yiu(x), 
Si donc on pose 
on a une substitution entière qui transforme le cercle 
X?+Y—1—=0 
en la courbe 
Y°—R(x) = 0. 
C. R., 1887, 1 Semestre. (T. CIV, N° 29.) + di 
