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» Toutes les autres substitutions entières qui jouissent de cette propr été 
se ramènent facilement à celles-ci. 
» Enfin la fonction du point analytique (x, y} de la courbey?—R(x)=0 
p(x) +iy9(æ) 
n'a pas de zéros. Toutes les fonctions entières de ce point analytique, qui ne 
s’annulent jamais, seront de la forme 
ED p(x) iy4(æ)], 
car leur logarithme doit être simplement périodique. 
» De même les intégrales u, qui n’ont que deux périodes, conduisent à 
la transformation de la courbe 
Y?=(1— NU — 42X2) 
en la courbe 
pe R(æ). 
» Cette théorie sera exposée en détail dans un Mémoire qui paraîtra 
prochainement dans les Annales de l’École Normale. » 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur un système d'équations linéaires aux dérivees 
partielles du second ordre. Note de M. R. Lrouvie. (Extrait d’une 
Lettre adressée à M. Hermite.) 
« Dans la séance du 16 mai 1887, vous avez présenté une Note de 
M. Goursat, sur laquelle je viens vous soumettre quelques remarques. 
» M. Goursat considère un système d'équations linéaires aux dérivées 
partielles du second ordre et, y rattachant une autre équation, en Rar 
rence plus compliquée [équation (2) de la Communication citée]. -1 
montre comment les coefficients de cette dernière sont composés au 
moyen des intégrales du système (1) correspondant et quelles propriétés 
entraîne pour elle la forme linéaire de ce système. 
» L'équation différentielle que signalait une Note insérée en mon nom 
aux Comptes rendus du 20 septembre 1886 se lie de la façon la plus étroite 
à l'équation (2) de M. Goursat. Celle-ci, en effet, définit simplement 
toutes les intégrales particulieres, telles que 
RO, yY] Const, 
