( 1601 }) 
compte que des termes du premier ordre, les deux constantes dont il s'agit 
s'expriment au moyen de l’aplatissement à la surface et du rapport de la 
force centrifuge à la pesanteur sous l'équateur. Le fait est connu depuis 
Clairaut pour la première constante, qui n’est autre que le coefficient 
de - dans le développement en série du potentiel de la planète. D'une 
manière générale et rigoureuse, on peut dire que le potentiel d'une pla- 
nète sur un point extérieur ne dépend pas de la constitution interne, Ce 
beau résultat, indiqué pour la première fois, je crois, par M. Airy, dans un 
Mémoire sur la Théorie de la figure de la Terre (Transactions philosophiques 
pour 1826), a été retrouvé et généralisé en 1849 par M. Stokes. M. Poin- 
caré en a donné récemment une démonstration élégante dans son Cours 
de Physique mathématique à la Sorbonne. 
» C’est gråce aux recherches de M. Tisserand et à celles qui ont suivi, 
parmi lesquelles je dois mentionner un beau travail de M. Radau ( Bulletin 
astronomique, 1885), que le second résultat, je veux dire l'expression de 
la seconde constante au moyen des données superficielles, a été mis en 
lumière. D'Alembert, le premier, a parlé de la dépendance entre la figure 
de la Terre et la précession des équinoxes (Recherches sur différents points 
importants du système du monde, t. TI, p. 201). Bien des auteurs sont reve- 
nus depuis sur le même sujet. On doit, en dernier lieu, à M. Roche d’avoir 
appelé l'attention sur ce fait que les principales lois de densités à l'inté- 
rieur de l’ellipsoïde terrestre supposé fluide conduisaient à une même va- 
leur de l’aplatissement, laquelle diffère un peu de la valeur observée. 
» J'ai cru utile de pousser les approximations jusqu'aux termes du 
second ordre, et le résultat des calculs a été que les deux constantes s'ex- 
priment à ce degré d'approximation, largement suffisant dans la pratique, 
au moyen des seules données superficielles. 
» Quand on tient compte des termes du second ordre, la figure d’équi- 
libre n’est plus rigoureusement un ellipsoïde de révolution ; la surface 
ellipsoïdale est alors légèrement déprimee vers la latitude de 45°, mais 
d’une quantité extrêmement faible, puisque, dans le cas de la Terre, la 
dépression ne saurait atteindre 7". 
» Mon travail était terminé quand j'ai eu connaissance du beau Mé- 
moire de M. Airy, cité plus haut. L'illustre auteur complète la théorie 
de la figure de la Terre en tenant compte des termes du second ordre, et 
discute les mesures géodésiques ainsi que les observations du pendule 
alors connues. Les équations fondamentales de M. Airy concordent avec 
