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une équation du premier degré qui en diffère très peu; Laguerre la rem- 
place par une équation du deuxième degré qui en diffère moins éncore. 
L'approximation est plus rapide; de plus, la méthode n’est jamais en défaut, 
au moins quand toutes les racines sont réelles. Le procédé nouveau est 
surtout avantageux quand le premier membre de l'équation est un de ces 
polynômes qui satisfont à une équation linéaire et dont le rôle analytique 
est si important. Je ne puis non plus passer sous silence une méthode in- 
génieuse pour séparer et calculer les racines imaginaires, mais dont 
Laguerre n’a pas eu le temps de tirer toutes les conséquences. 
Quelles sont, parmi ces propriétés, celles qui s'étendent aux équations 
transcendantes? Laguerre s’en préoccupe et est ainsi amené à approfondir 
la classification en genres des transcendantes entières; personne ne s’est 
avancé aussi loin que lui dans cette théorie, l’une des plus difficiles de 
l’Analvse. 
» L'étude des fractions continues algébriques nous permettra sans 
doute un jour de représenter les fonctions par des développements beau- 
coup plus convergents que les séries de puissances; mais peu de géomètres 
ont osé s’aventurer dans ce domaine inconnu qui pous réserve bien des 
surprises; Laguerre y fut conduit par ses recherches sur les polynômes 
qui satisfont à une équation linéaire. De tous les résultats qu'il obtint, je 
n’en veux citer qu'un, parce que c’est le plus surprenant et le plus sug- 
gestif. D’une série divergente, on peut déduire une fraction continue con- 
vergente : c’est là un nouveau mode d'emploi légitime des séries divergentes 
qui est sans doute destiné à un grand avenir. 
» Tel est ce vaste ensemble de travaux algébriques et analytiques où 
Laguerre a su, chose rare, s'élever aux aperçus généraux sans ap ja- 
mais de vue les applications particulières et même numériques. 
» Je warrête dans cette longue énumération de découvertes; je n'ai pu 
être court, et je n’ai pas même l'excuse d’avoir été complet, puisque je 
wai signalé ni les applications de la méthode de Monge ni celles du prin- 
cipe du dernier multiplicateur ; mais la prodigieuse fécondité de Laguerre 
rendait ma tâche difficile. 
S'il était vrai qu’on ne pùt rencontrer. la gloire sans la chercher, Lä- 
guerre serait resté toujours ignoré; mais, heureusement, ses beaux tra- 
vaux lui avaient attiré l'estime et bientôt l'admiration des juges les plus 
compétents, et il ne devait pas attendre en vain qu'on lui rendit justice. 
L'Institut lui ouvrit ses portes le 11 mai 1885; peu de temps après, M. Ber- 
