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» 2° La période à de cette force differe peu de la période T d'oscillation li- 
bre du systéme ; 
» 3° Le coefficient d'amortissement de l'oscillation est tres faible. 
» (Nous appellerons force instantanée une force agissant pendant un 
temps assez court pour qu'on puisse négliger le déplacement du système 
pendant la durée de l'application de cette force : elle est trés petite lors- 
qu’elle ne produit qu’une variation relative très petite de la vitesse; enfin 
nous dirons que le coefficient d'amortissement est très faible lorsqu'on peut 
négliger devant l'unité le carré du produit «T de ce coefficient par la pė- 
riode T d’oscillation libre.) 
» La méthode que nous emploierons est fondée sur k représentation 
géométrique d’un mouvement _quelconque par une courbe dont chaque 
point a pour abscisse le déplacement à une époque donnée et pour 
ordonnée une longueur proportionnelle ¿ à la vitesse au même instant, Ce 
mode de représentation, suggéré par les propriétés de l'oscillation pendu- 
laire simple (dont la courbe représentative coïncide avec un cercle lorsque 
le facteur de proportior analité de la vitesse K = T : 2%), s'applique d’une 
manière particulièrement élégante À al oscillation amortie. Dans ce cas, les 
axes de coordonnées sont obliques : leur angle { et le coefficient de pro- 
portionnalité sont Jen donnés par 
Eo a OTOA 
(8) et (9) | Meter, PS 
La courbe représentative est une spirale logarithmique dont le rayon vec- 
teur coupe la courbe sous l’angle € et se déplace avec la vitesse angulaire 
constante 27 T ('). 
(1) On démontre aisément tous ces résultats en identifiant les valeurs de l'abscisse z 
et de l’ordonnée y d’une spirale logarithmique p = Ae-F® (w étant compté à partir 
de l’axe des y), rapportée à des coordonnées obliques d’anglé & avec le Dent 9 
et la vitesse T multiphiée par le facteur indéterminé K 
(i) Les; : A a beai asin2r i À 2T cou 
T'es 6 sheet à à di Le o FT + T y J FT 
(l'origine du temps coïncidant avec une époque où le D est nul); onia à 
identifier 
lð > avec ee T e I a 
E i sinw sin (% -- w) sin £ 
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