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» Ce régime variable serait entièrement défini si l’on connaissait la loi 
de variation avec le temps de l'amplitude et de la phase. Le mode actuel de 
représentation, qui peint si bien les altérations élémentaires dues à chaque 
percussion, fournit aussi une image très simple du régime variable. En 
effet, chérchons le lieu du point M et la vitesse moyenne avec laquelle ce 
point s’y déplace; grâce aux hypothèses admises sur la petitesse relative de 
l'accroissement de la vitesse et de la différence des périodes, on peut 
traiter les longueurs MM’ = u et M'M, = p (0 — T) comme des différen- 
Letter. l'élément de temps étant la période ©. Joignant MM,, on forme un 
triangle infinitésimal dont les côtés MM’ et M'M, sont respectivement per- 
pendiculaires à OP et OM; si l’on mène la droite MC perpendiculaire au 
troisième côté MM,, on obtient un triangle fini COM qui reste toujours 
semblable au premier; les relations de similitude donnent 
b-£t:q f RIRE, 
M'M,=— LES Bo: MM=— 4 9 MM; d'où He 27r(8 =T ‘i 
oies A CAP E AEAEE TA E S T | 1 MMonvames- T 
AME a i ou 
Ainsi le côté OC est constant; la normale à l'élément MM, passe donc tou- 
jours par un point fixe : le lieu cherché est donc un cercle. En outre, le 
rapport au rayon CM:de l'are MM, censé décrit pendant la période. 6, est 
constant. 
» Si, pour abréger, on désigne sous le nom d’indicatrice de one 
tion le lieu précédent, qui définit la loi de variation avec le temps de l'am- 
plitude et de la phase pendant le régime variable, on en concelura : 
» Dans le cas de l'osallation pendulaire simple de-periode T, modifiée par 
une force instantanée u d e période € 6, peu di ifférente de T, l’indicatrice de 
synchronisation est un cercle dont le centre, m súr l'axe représentatif des 
4 pe 
déplacements à une distance de K origine Daen ù- -— ao a est décrit avec une 
vitesse angulaire unijorihe = Pr: (à 5 2 ES x 
> Le rayon du cercle de del ‘amplitude el de là phase initiales. 
> On rotoi que t amplitude varie périodiquement avec le temps. 
comme les rayons vecteurs de l'origine menés à ce cercle, et que la période 
est &. Le système oscillant exécute donc de véritables battements : le ré- 
gime. vari iable subsiste indéfiniment. et le régime stable ne peut jamais 
C. R., 1887, 1 Semestre. (T. CIV, N° 24.) 213 
