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dV\2 Jai av: 
SC) BE (z) ir (F) |t >k f Vd. 
» Si donc les trois dimensions de nos n — 1 parallélépipèdes sont plus 
petites que a, on aura, pour chacun des parallélépipèdes et, par consé- 
quent, pour le polyèdre P tout entier, 
SHa (Z) + (E) l&> = [ vd. 
» On en déduit 
Le a 
» Quand r croît indéfiniment, a tend vers o, donc #, tend vers l'infini. 
C0: E a 
» Pour étendre ce résultat au cas d’un solide quelconque, il me suffira 
de faire observer que l’on peut toujours con$truire un polyèdre P, qui dif- 
fère de ce solide aussi peu que l’on veut. Je crois que, dans une question 
de ce genre, je puis me contenter de cet aperçu. à 
» 5. Le problème à résoudre consiste, étant donnée la valeur initiale F 
de la température V du corps solide, à trouver une fonction V, qui repré- 
sente cette même température V à l'instant {—?,, avec une erreur R 
aussi petite qu’on le veut. La mesure de l'erreur commise sera, par défini- 
tion, e 
A'= [CV — Vi)’ dr = | Wih, 
» Nous devons avoir, par hypothèse, 
(1) D = a? AV, AV. = 0. 
» La seconde de ces équations est certainement satisfaite pour toute 
valeur positive du temps, mais elle pourrait ne pas l'être pour £— 0, puisque 
la fonction donnée F est quelconque. Nous pouvons supposer toutefois, 
pour éviter toute difficulté, qu’elle le soit encore pour ? = o; car, quelle 
que soit F, on peut toujours trouver une fonction qui en diffère aussi peu 
qu’on veut et qui satisfasse à cette équation. 
» Cela posé, écrivons 
V= BU: + Bar +.. + BU +R. 
