( 1834 ) 
» Le calcul s'achève au moyen des équations (6) et (7) et on a les for- 
mules demandées 
X= -— (a -- bY x + 4bey?, 
= [2c? — (a — bF |zy + 2c (a — Nar 
= 4b(a — b)xy[4acx? + (a — bÿ y°] 
+ [2c?— (a — b}][(a — bP x? + 4bey? |z. 
» Tout ce qui précède s'applique à l'équation 
aX + DYt + AXNt = 07! 
lorsqu'on a- 
Gd +0 + d: 
en particulier, on obtient aussi des formules du second degré pour X 
Er | 
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Distribution de l électricité sur une surface fermée 
convexe. Note de M. G. Rosis, présentée par M. Darboux. 
« Considérons une surface fermée convexe c n'ayant qu'un plan tan- 
gent en chaque point. Joignons un de ses points aux divers éléments de 
par des droites r faisant des angles ọ avec la normale intérieure au point en : 
question. | 
» Donnons-nous une fonction quelconque f, déterminée et finie en tout 
. point de 5, et formons la suite d’intégrales 
J'cos® e 48° yfi CRE . 
Gi) = Dee” mu do, h=; n de, E ad infin. 
» On va voir que f, tend vers la densité e de la couche électrique en équi- 
libre d'elle-même sur s. 
» Cette densité est déterminée (quand on fixe sa valeur en un point 
particulier ) par l’équation fonctionnelle (') 
t EE € cos? 
(2) e Era ds. 
(1) Voir Annales de l'École Normale, 1886, supplément. 
