( 1630- ) 
RE pocot 
h= x]? 1? ds. 
f 
» Soient À le maximum,- B lé minimum du rapport = =, M la moyenne 
» Oron peut écrire 
A+B 
—,— : Partageons, suivant la méthode de Carl Neumann ('), la surface c 
T. 
en deux groupes de régions, lun « correspondant aux valeurs de = plus 
grandes que M, lautre f aux valeurs plus petites; s’il y a des plages où 
A 
= est constamment égal à M, on les attribuera indifféremment au premier ou 
au second groupe. 
» Comme e a partout le même signe, + par exemple, et que, c étant 
convexe, coso est toujours positif, on aura les inégalités 
anf < À [PE ds + M f EE dr 
œ 
af >M f SE de + B [de 
JT ur 
4 ; À — srl 
qui, à cause des relations À — M = M — B = B peuvent s écrire 
i A— B 
arf SA ES de — =] EE de, 
A | 
nb] dr a T ns 
ou bien, en utilisant l'équation (2) et en désignant par 0,, bg deux a 
tités positives dont la somme est égale à 1, 
AB f A=B 
2 
h CA 6 >B+0,———. 
A 
» Si donc on appelle 64 la valeur de 64 correspondant au maximum A, 
du rapport 5 et S, la valeur de 9, correspondant à son minimum B,, on 
s 
aura B 
A— B A— 
* AR NOR pe Jg à J 
e 
(1) Untersuchungen über das logarithmische nd Newton’sċhe Potential. Leipzig; 
1877. 
