COMPTE RENDU. 
DES SÉANCES 
DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. . 
SÉANCE DU LUNDI 5 JUILLET 1841. 
PRÉSIDENCE DE M. SERRES. 
MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 
DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Mémoire sur l'intégration des systèmes déqua- 
tions aux différentielles partielles, et sur les phénomènes dont cette 
intégration fait connaître les lois dans les questions a physique mathé- 
matique; par M. Aveusrix Caucay. , 
« J'ai donné, pour l'intégration d’un système quelconque d'équations 
linéaires aux différences partielles, une méthode générale qui réduit le 
problème à la formation de l’équation caractéristique et à la détermination 
de la fonction que j'ai nommée fonction principale. La formation de lé- 
quation caractéristique ne présente aucune difficulté. Supposons d’ail- 
leurs, pour fixer les idées, que les variables indépendantes, comme il ar- 
| rive dans les problèmes de mécanique, se réduisent à quatre variables qui 
. _ représentent trois coordonnées x, y, z, et le temps £. La fonction princi- 
pale devra être déterminée par la double condition de vérifier l'équation 
Caractéristique, et de s’évanouir pour une valeur donnée, par ex 
Le à une es nulle de t, avec toutes ps dérivées pelati à 
c. Re (T. XII, No 4.) 
