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- eu le bonheur de réussir. Le moyen par lequel j'y suis parvenu m'a été 
suggéré par un fait digne, ce me semble, de l'attention des physiciens, 
et que j'ai déjà cité dans les 7° et 8° livraisons de mes Exercices d'Ana- 
lyse. Je vais d’abord le rappeler en peu de mots. 
» Les mouvements simples, et par ondes planes, ne sont pas les seuls 
* dans lesquels les inconnues puissent être exprimées par des fonctions 
finies des variables indépendantes. Il existe d’autres mouvements où cette 
condition se trouve pareillement remplie. Ainsi en particulier, lorsque, 
dans un système isotrope, les équations des mouvements infiniment pe- 
tits deviennent homogènes, des intégrales en termes finis peuvent repré- 
senter des ondes sphériques du genre de celles que j'ai mentionnées dans 
les Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, tome II, 
page 455, savoir, des ondes dans lesquelles les vibrations moléculaires 
soient dirigées suivant les éléments de circonférences de cercles parallèles 
tracées sur des surfaces sphériques; ces vibrations étant semblables entre 
elles, et isochrones pour tous les points d’une même circonférence. Pa- 
reillement, si ce qu'on appelle la surface des ondes est un ellipsoïde, 
des intégrales en termes finis représenteront encore des ondes ellipsoïdales. 
Ajoutons que ces diverses ondes auront, comme les ondes planes, la pro- 
priété remarquable de se propager en conservant toujours les mêmes épais- 
seurs. Cela posé, il était évident pour moi qu’il y aurait un grand avantage à 
considérer, s’il était possible, un ébranlement initial, circonscrit dans un très- 
petit espace, comme résultant de la superposition, non plus d’une infinité 
d'ondes planes dont chacune s’étende à l'infini, mais d'une infinité d'ondes 
limitées, par exemple, d'ondes sphériques ou d'ondes ellipsoïdales. Or cela 
est effectivement possible, comme le prouvent les formules nouvelles que 
j'ai l'honneur de présenter à l’Académie, et comme il était facile de le pré- 
voir. Par suite, les lois de la propagation du mouvement dans les milieux 
isotropes,; par ie US se déduire immédiatement, et même 
sans calcul, de la connaissance des lois relatives à la propagation des ondes 
ques. Or, comme ces dernières se trouvent représentées par des in- 
tégrales en termes finis, que l’on obtient sans peine et sans le secours du 
calcul intégral, il en résulte que, dans les milieux isotropes, les lois de la 
propagation du son, de la lumière, ete. . <, peuvent être établies très-sim- 
plement, de manière mêr que la plupart des raisonnements aux- 
quels on a recours, puissent être exposés dans les Traités élémentaires de 
Physique. La même observation s'applique au cas où la surface de Ponde est. 
pie Ajoutons que, dans tous les cas, il y aura un grand né 5 
